一元二次方程的实际应用-销售问题知识点题库

王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．

某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.

（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张．

（1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是元，总件数应是件；
（2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）用含x的代数式表示商店获得的利润，并用配方法计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80.

（1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．

（1）若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为件；
（2）当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？
（3）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

某商品进货价为每件10元，售价每件50元时平均每天可售出20件，经调查发现，如果每件降价2元，那么平均每天可以多出售4件，若想每天盈利1000元，设每件降价x元，可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

随着通讯技术的日新月异，中国也即将进入5G时代.某公司生产A和B两类芯片.受国际环境影响，A类芯片因技术提升销量提升，B类芯片销量有所下滑.

（1）该公司3 月总销售A、B芯片共7800块，其中A类销量不超过B类销量的7倍少200块，求该公司3月销售B类芯片至少多少块？
（2）该公司根据3月销售情况，调整了销售策略.该公司3月A类的销售量为2000块，销售均价为30元/块，4月A类的销量比3月增加了2m%，但销售均价比3月减少了m%；该公司3月B类的销量为1000块，销售均价为45元/块，4月B类的销量比3月减少了m%，销售均价不变，该公司4月在该区域销售的A类和B类芯片的销售总金额与其3月在该区域销售的A类和B类芯片的销售总金额相同，求m的值.

预防新冠肺炎已成常态，为此某医药有限公司以每件50元的价格购进800件医用口罩，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，公司为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，公司将对剩余的医用口罩一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果医药公司希望通过销售这批医用口罩获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元．

某购物中心试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价且获利不得高于 50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140．

（1）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
（2）当获得利润为1200元时，求销售单价．

随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加.

（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个，求该宾馆这两年 $\text{[math]}$ 从2016年底到2018年底 $\text{[math]}$ 拥有的床位数的年平均增长率；
（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，288张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张.若想平均每天获利14880元，同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元？

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

某小微企业在网上销售 $\text{[math]}$ 两种品牌木制休闲用品.今年2月，一共销售 $\text{[math]}$ 两种品牌木制休闲用品共450件，其中 $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品每件售价20元， $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品每件售价30元，2月全部售完这些木制休闲用品，所得总销售额不低于11500元.

（1） $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品最多销售多少件？
（2）为了促进销量，今年3月，该店开展了优惠活动， $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品的售价比2月的价格优惠 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品的售价比2月的价格优惠 $\text{[math]}$ ，结果3月售出的 $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品数量比2月总销售额最低时售出的 $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品数量增加了 $\text{[math]}$ ，售出的 $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品数量比2月总销售额最低时售出的 $\text{[math]}$ 品牌木制休闲用品数量增加了 $\text{[math]}$ ，结果3的总销售额比2月最低销售额增加了 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

商场购进一批衬衣，进货单价为30元，按40元出售时，每天能售出500件．若每件涨价1元，则每天销售量就减少10件．为了尽快出手这批衬衣，而且还能每天获取8000元的利润，其售价应该定为（）

A . 50元 B . 60元 C . 70元 D . 50元或70元

某超市经营款新电动玩具进货单价是15元.在1个月的试销阶段，售价是20元，销售量是200件.根据市场调查，销售单价若每再涨1元，1个月就会少售出5件.

（1）若商店在1个月获得了2250元销售利润，求这款玩具销售单价定为多少元时，顾客更容易接受？
（2）若玩具生产厂家规定销售单价不低于22元，且超市每月要完成不少于180件的销售任务，设销售单价为y（y为正整数）元，求该超市销售这款玩具有哪几种方案？哪一种方案利润最高？

某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨l元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨 $\text{[math]}$ 元，可列方程为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 表示涨价后玩具的单价 B . $\text{[math]}$ 表示涨价后少售出玩具的数量 C . $\text{[math]}$ 表示涨价后销售玩具的数量 D . $\text{[math]}$ 表示涨价后的每件玩具的单价

从去年年底至今年3月20日，猪肉价格不断走高，3月20日比去年年底价格上涨了60%.某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花200元钱.

（1）去年年底猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2） 3月20日，猪肉价格为每千克60元，3月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克60元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克60元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 $\text{[math]}$ ，两种猪肉销售的总金额比3月20日提高了 $\text{[math]}$ a%，求a的值.

某“5A”景区决定在“5.1”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的2倍.

（1）若“亲子两人游”套票的预售额为21000元，“家庭三人行”套票的预售额为10500元，且“亲子两人游”的销售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“亲子两人游”套票的价格.
（2）套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张，由于预售的火爆，景区决定将“亲子两人行”套票的价格（1）中价格的基础上增加 $\text{[math]}$ 元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少32a套，“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额和计划销售额相同，求a的值.

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售冰墩墩周边，每件冰墩墩周边进价60元，在销售过程中发现，当销售价为100元时，每天可售出30件，为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件冰墩墩周边降价1元，平均可多售出3件.

（1）若每件冰墩墩周边降价5元，商家平均每天能盈利多少元？
（2）每件冰墩墩周边降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？

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