题目

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售冰墩墩周边，每件冰墩墩周边进价60元，在销售过程中发现，当销售价为100元时，每天可售出30件，为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件冰墩墩周边降价1元，平均可多售出3件. （1） 若每件冰墩墩周边降价5元，商家平均每天能盈利多少元？ （2） 每件冰墩墩周边降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？ 答案： 解：（100﹣60﹣5）×（30+3×5） ＝（100﹣60﹣5）×（30+15） ＝35×45 ＝1575（元）． 答：商家平均每天能盈利1575元； 解：设每件冰墩墩周边降价x元，则每件的销售利润为（100﹣60﹣x）元，每天的销售量为（30+3x）件， 依题意得：（100﹣60﹣x）（30+3x）＝1800， 整理得：x2﹣30x+200＝0， 解得：x1＝10，x2＝20， ∵让利于顾客并且商家平均每天能盈利1800元， ∴商家每件应降价20元. 答：每件冰墩墩周边降价20元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元.

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