一元二次方程的实际应用-销售问题知识点题库

乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？
（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．

（1）当售价定为12元时，每天可售出件；
（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？
（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润．

某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价 $\text{[math]}$ 元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）。
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

某区为了创建国家级卫生城区，对辖区内一些农贸市场需要处理，处理的方式有两种，一种是不改变地理位置就地改造；另一种是改变地理位置，选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研，需要处理的农贸市场共有300万平方米，该区根据区情，限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.

（1）新建农贸市场的面积最多是多少万平方米？
（2）该区计划以每平方米4000元的造价修建（1）中新建面积最多的农贸市场，以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场.但在实际施工中，新建的农贸市场面积增加了 $\text{[math]}$ ，每平方米的造价下降了 $\text{[math]}$ ，就地改造的农贸市场的面积没有变，但每平方米的造价下降了 $\text{[math]}$ ，结果总费用与计划持平，求 $\text{[math]}$ 的值.

某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元；

信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求甲、乙两种商品的零售单价；
（2）该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件，经调查发现，两种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售30件，乙种商品每天可多销售20件，商店决定把两种商品的零售单价均下降m（0＜m＜1）元.在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元？

某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

（1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

某特产店销售核桃，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售可增加20千克，若该专卖店销售该核桃要想平均每天获利2240元，且在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，求每千克核桃应降价多少元？

国商大厦某专柜销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利44元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，该专柜决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，专柜平均每天可多售出5件.求该专柜平均每天赢利1600元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？

某水果店销售一批草莓，草莓的进价为10元/千克，市场调研发现：当草莓的售价为15元/千克时，平均每天能售出8千克，而当草莓的售价每降0.5元/千克时，平均每天能多售出4千克．

（1）当草莓的售价定为12元/千克时，求该水果店每天草莓的销售量和销售利润．
（2）该水果店想在每天成本不超过200元的情况下，使得每天草莓的销售利润达到64元，售价应定为多少？

商店销售某种商品，每件成本为30元.经市场调研，售价为40元时，可销售200件；售价每增加2元，销售量将减少20件.如果这种商品全部销售完，该商店可盈利2250元，那么该商品每件售价多少元？

某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克.

（1）现要保证每天盈利5520元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）要使每天获利不少于6000元，求涨价x的范围.

经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $\text{[math]}$ （元）与日销售量y（件）之间关系为y= $\text{[math]}$ ，而日销售利润P（元）与日销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系为P= $\text{[math]}$ ．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？

某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天获利最大，每天获利最大是多少元？

利民商店经销甲．乙两种商品．现有如下信息．

信息1：甲、乙两种商品的进货单价和为11元；

信息2：甲种商品的零售单价比其进货单价多2元，乙种商品的零售单价比其进货单价的2倍少4元；

信息3：按零售单价购买甲种商品3件和Z种商品2件共付37元

（1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少？
（2）据统计该商店平均每天卖出甲种商品500件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，每天可多销售100件，为了获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价调低a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使商店每天销售甲种商品获取的利润为1500元？

某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价x（元）	40	60	80
日销售量y（件）	80	60	40

（1）求y与x的关系式；
（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，求公司销售该商品获得的最大日利润；
（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值.

某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元.

（1）填空：
原来每件商品的利润是元；
涨价后每件商品的实际利润是元（可用含x的代数式表示）；
（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？

某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量 $\text{[math]}$ （桶）与每桶降价 $\text{[math]}$ （元）（ $\text{[math]}$ ）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？

某水果微商九月中旬购进了榴莲和江安李共600千克，榴莲和江安李的进价均为每千克24元，榴莲以售价每千克45元，江安李以售价每千克36元的价格很快销售完.

（1）若水果微商九月中旬获利不低于10440元，求购进榴莲至少多少千克？
（2）为了增加销售量，获得更大利润，根据销售情况和“国庆中秋双节”即将来临的市场分析，在进价不变的情况下该水果微商九月下旬决定调整售价，将榴莲的售价在九月中旬的基础上下调a%（降价后售价不低于进价），江安李的售价在九月中旬的基础上上涨 $\text{[math]}$ a%；同时，与（1）中获得最低利润时的销售量相比，榴莲的销售量下降了 $\text{[math]}$ a%，而江安李的销售量上升了25%，结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了360元，求a的值.

某水果商出售进价为2元/千克的香蕉，已知每天的销量y千克和单价x元/千克 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图，（一天中的单价保持不变），（每千克毛利润=售价一进价）

（1）直接写出：y与x之间的函数关系式为；某天售价为6元/千克，则该天的毛利润为元；
（2）一天的销售毛利润能否为1000元？请说明理由．

一元二次方程的实际应用-销售问题 知识点题库

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