题目

函数为定义在R上的奇函数.    （1）求的值；       (2)判断函数在的单调性并用定义给予证明. 答案：解：（1）∵函数为定义在R上的奇函数. ∴，…………………………………（2分） 即，解得.…………………（4分） (2)由（1）知，则，…………………………………（5分） 函数在上单调递减，给出如下证明：……………………………（6分） 任取，且，…………………………………（7分） 则                ==…………………（9分） =，…………………………………（10分） ∵，∴，∴，∴，……………（11分） 又∵，，， ∴>0,即， ∴， ∴函数在上单调递减. …………………………………（12分）

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