一元二次方程根的判别式及应用知识点题库

已知关于x的方程x²-(2k-1)x+k²=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是( )

A . 0 B . ―1 C . ―2 D . 1

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x²+Px+q=0 有实数根的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A . k＞-1 B . k＜1且k≠0 C . k≥-1且k≠0 D . k＞-1且k≠0

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列方程中，有两个相等实数根的方程是（）

A . x（x﹣1）=0 B . x²﹣x+1=0 C . x²﹣2=0 D . x²﹣2x+1=0

下列方程有实数根的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣1=0．

（1）不解方程：判断方程的根的情况；
（2）若△ABC为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．

（1）求m的取值范围；
（2）若x₂＜0，且 $\text{[math]}$ ＞﹣1，求整数m的值．

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m+4=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

（1）求m的取值范围；
（2）若x₁ ， x₂满足3x₁=|x₂|+2，求m的值．

关于x的方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为( )

A . m≥1 B . m<1 C . m=1 D . m<-1

如果关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是.

关于x的一元二次方程ax²+3ax+2=0有两个相等的实数根，则a的取值为。

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的值可以为（）．

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

如果关于x的方程x²﹣4x+m²＝0有两个相等的实数根，那么m＝．

关于 x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则a 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程kx²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A . k＝0 B . k≥ $\text{[math]}$ C . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＞ $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若方程有两个相等的实数根用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
（2）若方程有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值，并求此时方程的根．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最大整数时，求方程的根．

若关于x的方程x²－2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围为；

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