估算一元二次方程的近似解知识点题库

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的较小根为x₁ ，则下面对x₁的估计正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

根据下列表格对应值：

判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3.24 B . 3.24＜ $\text{[math]}$ ＜3.25 C . 3.25＜ $\text{[math]}$ ＜3.26 D . 3.25＜ $\text{[math]}$ ＜3.28

根据下列表格的对应值：

	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
x²+x﹣1	﹣0.0619	﹣0.04	﹣0.0179	0.0044	0.0269

判断方程x²+x﹣1=0一个解的取值范围是（）

A . 0.59＜x＜0.61 B . 0.60＜x＜0.61 C . 0.61＜x＜0.62 D . 0.62＜x＜0.63

根据下面表格中列出来的数据，判断方程ax²+bx=1（a≠0，a，b，c均为常数）的一个解x的取值范围是（）

x	3.23	3.24	3.25	3.26	3.27
ax²+bx﹣1	﹣0.87	﹣0.02	0.98	1.02	1.17

A . 3.23＜x＜3.24 B . 3.24＜x＜3.25 C . 3.25＜x＜3.26 D . 3.26＜x＜3.27

根据下列表格中关于x的代数式ax²+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（）

x	5.12	5.13	5.14	5.15
ax²+bx+c	﹣0.04	﹣0.02	0.01	0.03

A . 5.14＜x＜5.15 B . 5.13＜x＜5.14 C . 5.12＜x＜5.13 D . 5.10＜x＜5.12

根据下面表格中的取值，方程x²+x﹣3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（）

x	1.2	1.3	1.4	1.5
x²+x﹣3	﹣0.36	﹣0.01	0.36	0.75

A . 1.5 B . 1.2 C . 1.3 D . 1.4

根据下表判断方程x²+x﹣3=0的一个根的近似值（精确到0.1）是（）

x	1.2	1.3	1.4	1.5
x²+x﹣3	﹣0.36	﹣0.01	0.36	0.75

A . 1.3 B . 1.2 C . 1.5 D . 1.4

关于x的二次三项式ax²+bx+c，满足下表中的对应关系：

x	…	﹣4	﹣2	﹣1	0	1	3	…
ax²+bx+c	…	6	﹣4	﹣6	﹣6	﹣4	6	…

则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个整数根分别是．

我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算

的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x	1.40	1.41	1.42	1.43	…
x²	1.96	1.9881	2.0164	2.0449	…

2﹣1.9881=0.0119，2.0164﹣2=0.0164，0.0119＜0.0164

可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．

下面，我们用同样的方法估计方程x²+2x=6其中一个解的近似值．

x	1.63	1.64	1.65	1.66	…
x²+2x	5.9169	5.9696	6.0225	6.0756	…

根据上表，方程x²+2x=6的一个解约是．（精确到0.01）

观察下表：

x	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
5x²﹣24x+28	28	17.25	9	3.25	0	﹣0.75	1	5.25	12

从表中你能得出方程5x²﹣24x+28=0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围．

用估算的方法确定一元二次方程x²﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）

根据下列表格的对应值，判断 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的一个解 $\text{[math]}$ 的取值范围是

根据下表的对应值，一元二次方程 ax²+bx+c=0 其中一个解的取值范围是（　）

x	1.1	1.2	1.3	1.4
ax²+bx+c	－0.59	0.84	2.29	3.76

A . 1.0＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 1.3＜x＜1.4

根据下列表格的对应值：可得方程 $\text{[math]}$ 一个解x的范围是（）

$\text{[math]}$	0.00	0.25	0.50	0.75	1.00
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.31	3.00

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），根据下表所列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，则方程 $\text{[math]}$ 一个根的范围是（）

$\text{[math]}$	3.23	3.24	3.25	3.26
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.03	0.09

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

根据表格中的信息，估计一元二次方程ax²+bx+c＝10（a、b、c为常数，a≠0）的一个解x的范围为（）

x	0	0.5	1	1.5	2
ax²+bx+c	﹣15	﹣8.75	﹣2	5.25	13

A . 0＜x＜0.5 B . 0.5＜x＜1 C . 1＜x＜1.5 D . 1.5＜x＜2

观察下列表格，估计一元二次方程x²＋3x－5＝0的正数解在（）

x	－1	0	1	2	3	4
x²＋3x－5	－7	－5	－1	5	13	23

A . －1和0之间 B . 0和1之间 C . 1和2之间 D . 2和3之间

根据下列表格的对应值：

$\text{[math]}$	…	6.17	6.18	6.19	6.20	…
ax²+bx+c	…	-0.02	-0.01	0.01	0.03	…

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的取值范围是（）

A . 6＜x＜6.17 B . 6.17＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.19＜x＜6.20

根据下表：

x	－3	－2	－1	…	4	5	6
x²－bx－5	13	5	－1	…	－1	5	13

确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（）

A . －2＜x＜－1或4＜x＜5 B . －2＜x＜－1或5＜x＜6 C . －3＜x＜－2或5＜x＜6 D . －3＜x＜－2或4＜x＜5

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	2	2	$\text{[math]}$	…

且当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的负实数根在 $\text{[math]}$ 和0之间；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，则当实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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