估算一元二次方程的近似解知识点题库

根据方程x²﹣3x﹣5=0可列表如下（）

x	﹣3	﹣2	﹣1	…	4	5	6
x²﹣3x﹣5	13	5	﹣1	…	﹣1	5	13

则x的取值范围是（）

A . ﹣1＜x＜4 B . ﹣2＜x＜﹣1 C . 4＜x＜5 D . ﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5

根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的取值范围为（）

x	1.1	1.2	1.3	1.4
ax²+bx+c	﹣0.59	0.84	2.29	3.76

A . ﹣0.59＜x＜0.84 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 1.3＜x＜1.4

根据下表中的对应值，判断一元二次方程x²﹣4x+2=0的一个解的取值范围是．

x	0	0.5	1	1.5
x²﹣4x+2	2	0.25	﹣1	﹣1.75

根据表格确定方程x²﹣8x+7.5=0的一个解的范围是．

x	1.0	1.1	1.2	1.3
x²﹣8x+7.5	0.5	﹣0.09	﹣0.66	﹣1.21

已知，方程x²﹣x﹣1=0的两个根在﹣1到2之间，利用学过的知识，探究该方程的根的近似值（精确到0.01）．

完成下列表格，并回答问题：

（1）根据下列表格填空
x
0
1
2
2x²﹣1
由表可知方程2x²﹣1=0的解在与之间．
（2）根据下列表格填空
x
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
2x²﹣1
由表可知方程2x²﹣1=0的解在与之间．
…
（3）以此类推，求出方程2x²﹣1=0的近似解．（精确到0.01）

试确定一元二次方程式x²﹣x﹣

=0的解的取值范围（精确到0.1）．

根据表格估计一元二次方程x²+2x﹣4=0的一个解的范围在（）

x	﹣1	0	1	2	3
x²+2x﹣4	﹣5	﹣4	﹣1	4	11

A . ﹣1＜x＜0 B . 0＜x＜1 C . 1＜x＜2 D . 2＜x＜3

为估算方程x²﹣2x﹣8=0的解，填写如表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
x²﹣2x﹣8

由此可判断方程x²﹣2x﹣8=0的解为．

根据下列表格中关于x的代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的对应值，那么你认为方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0， $\text{[math]}$ 、b、c为常数）的一个解最接近于下面的（）

A . 5.12 B . 5.13 C . 5.14 D . 5.15

可以用如下方法估计方程 $\text{[math]}$ 的解：

当x=2时， $\text{[math]}$ =-2<0，

当x=-5时， $\text{[math]}$ =5>0，

所以方程有一个根在-5和2之间．

（1）参考上面的方法，找到方程 $\text{[math]}$ 的另一个根在哪两个连续整数之间；
（2）若方程 $\text{[math]}$ 有一个根在0和1之间，求c的取值范围．

已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x₁和x₂（x₁<x₂），则下列判断正确的是( )

A . –2<x₁<x₂<3 B . x₁<–2<3<x₂ C . –2<x₁<3<x₂ D . x₁<–2<x₂<3

根据下列表格的对应值：

x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
x²+x－1	－0.0619	－0.04	－0.0179	0.0044	0.0269

判断方程x²+x－1＝0一个解的取值范围是（）

A . 0.59＜x＜0.60 B . 0.60<x＜0.61 C . 0.61＜x＜0.62 D . 0.62＜x＜0.63

根据表格中的信息，估计一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的一个解 $\text{[math]}$ 的范围为（）

x	0	1	2	3	4
ax²+bx+c	-14.5	-11.5	-6.5	0.5	9.5

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

根据下列表格对应值：

x	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	-0.02	0.01	0.03

判断关于x的方程ax²+bx+c=0 $\text{[math]}$ 的一个解x的范围是（）

A . x＜3.24 B . 3.24＜x＜3.25 C . 3.25＜x＜3.26 D . 3.26＜x＜3.28

根据表格对应值：

x	1.1	1.2	1.3	1.4
ax²+bx+c	﹣0.59	0.84	2.29	3.76

判断关于x的方程ax²+bx+c＝3的一个解x的范围是（）

A . 1.1＜x＜1.2 B . 1.2＜x＜1.3 C . 1.3＜x＜1.4 D . 无法判定

根据所给的表格，估计一元二次方程x²+12x﹣15＝0的近似解x，则x的整数部分是．

x	0	1	2	3
x²+12x﹣15	﹣15	﹣2	13	30

如表是探索一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个正数解的取值范围.

x	-1	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	-7	-5	-1	5	13	23

从表中可以看出方程 $\text{[math]}$ 的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a，b分别是（　　）

A . -1，0 B . 0，1 C . 1，2 D . 2，3

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程 $\text{[math]}$ 的一个解的范围是（）

$\text{[math]}$	3. 17	3.18	3.19
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.02

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下表是求代数式ax²﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax²﹣bx﹣2＝0的根是（）

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
ax²﹣bx	…	6	2	0	0	2	6	…

A . x＝1 B . x₁＝0，x₂＝1 C . x＝2 D . x₁＝﹣1，x₂＝2

x	0	1	2
2x²﹣1

x	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
2x²﹣1

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