估算一元二次方程的近似解知识点题库

方程x²-2x-2=0的一较小根为x₁ ，下面对x₁的估计正确的是（）

A . -2＜x₁＜-1 B . -1＜x₁＜0 C . 0＜x₁＜1 D . 1＜x₁＜2

方程x²+2x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，则方程x³+2x-1=0的实根x₀所在的范围是( )

A . 0<x_0< B . $\text{[math]}$ <x_0< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <x_0< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ <x_0<1

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的较小根为,则下面对的估计正确的是( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	0.06	0.02	0.03	0.09

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

根据下面的表格，确定方程x²﹣8x+7.5=0的一个解的范围是（）

x	1.0	1.1	1.2	1.3
x²﹣8x+7.5	0.5	﹣0.09	﹣0.66	﹣1.21

A . 1.0＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 1.0＜x＜1.3

请使用你的计算器探索方程x²+x﹣1=0的一个正数解，结果取近似值并保留三个有效数字．你探索出的结果是x≈．

根据下表可知，方程x²+3x﹣5=0的一个近似解x为（）

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
x²+3x﹣5	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

A . 1.1 B . 1.2 C . 1.3 D . 1.4

用估算的方法确定一元二次方程x²﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）

根据表格对应值：

x	1.1	1.2	1.3	1.4
ax²+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

判断关于x的方程ax²+bx+c=3的一个解x的范围是( )

A . 1.1<x<1.2 B . 1.2<x<1.3 C . 1.3<x<1.4 D . 无法判定

下表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的对应值：

	1	1.1	1.2	1.3	1.4
	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根是（）

A . 1 B . 1.1 C . 1.2 D . 1.3

阅读下列材料

我们通过下列步骤估计方程2x²+x﹣2=0的根的所在的范围.

第一步：画出函数y=2x²+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个

交点的横坐标在0，1之间.

图片_x0020_1274409301

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0.

所以可确定方程2x²+x﹣2=0的一个根x₁所在的范围是0＜x₁＜1.

第三步：通过取0和1的平均数缩小x₁所在的范围；

取x= $\text{[math]}$ ，因为当x= $\text{[math]}$ 时，y＜0，

又因为当x=1时，y＞0，

所以 $\text{[math]}$ ＜x₁＜1.

（1）请仿照第二步，通过运算，验证2x²+x﹣2=0的另一个根x₂所在范围是﹣2＜x₂＜﹣1；
（2）在﹣2＜x₂＜﹣1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x₂所在范围缩小至m＜x₂＜n，使得n﹣m≤ $\text{[math]}$ .

根据表的对应值，一元二次方程 $\text{[math]}$ 其中一个解的取值范围是

x	1.1	1.2	1.3	1.4
$\text{[math]}$	-0.59	0.84	2.29	3.76

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

根据下列表格的对应值:

x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
x²+x-1	-0.061	-0.04	-0.017	0.0044	0.0269

判断方程x²+x-1=0一个解的取值范围是( )

A . 0.59<x<0.61 B . 0.60<x<0.61 C . 0.61<x<0.62 D . 0.62<x<0.63

根据下表

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	······	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	······	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

确定关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

由下表估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根的范围，正确的是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$