三元一次方程组解法及应用 知识点题库

已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．

要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够多的面值为5元、2元、1元的人民币，则不同的换法共有 种．

若x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅满足方程组则3x₄+2x₅的值是 ．

购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本，圆珠笔2支共需元．

2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，有1.8万人等待安置，各地人民纷纷捐款灾区．某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区．已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶．该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元．

①若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷，则企业的购买方案有哪几种？

②若企业想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，为了便于分类打包，每种帐篷数都要求是10的倍数．请你研究一下是否可行？如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由．

已知x+y=3，y+z=4，x+z=5，则x+y+z等于（　　）

甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．

解三元一次方程组： ．

已知实数x，y，z满足 ，则代数式4x﹣4z+1的值是（   ）

方程组  的解是．

已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4.  2a+b+3c=5.  设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n． 则n-m的值为.

以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（     ）

如果 ，那么 的值为.

甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错C解得 ，求A、B、C的值．

在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ）

如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（   ）个.

甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙三个

数分别是．

解方程组：

“绿水青山，就是金山银山”，为改善区域生态状况，促进经济社会可持续发展，实现人与自然和谐共生，某地启动了国家湿地公园建设试点项目，通过补植补造、自然封育、人工管护等一系列措施，改善生态环境，打造休闲旅游好去处．该湿地项目根据湿地地形，决定补植补造草皮、灌木、乔木（不混种）以增强观赏性．经过一段时间，补植补造草皮、灌木、乔木的面积之比为2：3：4，根据规划方案，将把余下湿地留足10%作为观赏步道后剩下湿地继续补植补造草皮、灌木、乔木，经测算若将剩下湿地的补造草皮，则草皮的面积将达到前后补植补造的这三种植被总面积的 ． 为了使前后补植灌木总面积与补植乔木总面积达到9：13，则该湿地项目前后补植的灌木总面积与该湿地项目全部（含观赏步道）总面积之比是．

水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600