二元一次方程组的应用-和差倍分问题 知识点题库

为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（      ）

如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(    )

如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：

①x+y=a；②x﹣y=b；③a²﹣b²=2xy；④x²﹣y²=ab；⑤x²+y²= ，

其中正确的个数有（　　）

如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（  ）

甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（  ）

我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm²的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为．

如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（   ）

x₁、x₂、x₃、…x₂₀是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=4，②（x₁﹣1）²+（x₂﹣1）²+（x₃﹣1）²+…+（x₂₀﹣1）²=32，则这列数中1的个数为（   ）

已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的 调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为x人，乙组人数为y人，根据题意，列出方程组：

如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（   ）

某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球.已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元.

游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确是（   ）

小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：

营业员	小张	小王
月销售件数	200	150
月总收入/元	1400	1250

假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元.

定安粽子有着“海南第一粽”之美称，定安粽分为两种，用糯米制作的又称糯米粽，用籼米制作的称籼米粽.小影购买6个糯米粽和4个籼米粽，共花费100元；小慧购买3个糯米粽和5个籼米粽，共花费71元.求糯米粽和籼米粽的单价分别是多少元？

已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（  ）

春节前夕，某批发部从厂家购进A、B两种礼盒，已知购进2个A礼盒和3个B礼盒共花520元；购进3个A礼盒和2个B礼盒共花费480元．

某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m².现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖.

某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元.

如图，学校印刷厂与A，D两地有公路、铁路相连，从A地购进一批每吨8000元的白纸，制成每吨10000元的作业本运到D地批发，已知公路运价1.5元/（t•km），铁路运价1.2元/（t•km）.这两次运输支出公路运费4200元，铁路运费26280元.

李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他看中的两种商品在甲，乙两家超市的标价相同.球拍和书包的单价之和为440元，球拍的单价比书包的单价4倍多40元.