题目

设函数f（x）（x∈R）满足f（x﹣π）=f（x）+sinx，当0≤x≤π，f（x）=1时，则=（　　） A．    B．  C．    D． 答案：C【考点】运用诱导公式化简求值；函数的值． 【分析】利用条件以及诱导公式，求得要求式子的值． 【解答】解：∵f（x﹣π）=f（x）+sinx，当0≤x≤π，f（x）=1时， 则=f（﹣﹣π）=f（﹣）+sin（﹣）=f（﹣﹣π）+sin（﹣） =f（﹣）+sin（﹣）+sin（﹣）=f（﹣π）+sin（﹣）﹣sin =f（）+sin+sin（﹣）+sin=1+﹣+=， 故选：C． 【点评】本题主要考查新定义，诱导公式的应用，属于基础题．

查看本题答案和解析