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如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为cm/s

当x为时， $\text{[math]}$ 的值为﹣1.

李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买（）支钢笔？

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.

（1）若b＝－4，则a的值为.
（2）若OA＝3OB，求a的值.
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.

一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往乙地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（）

A . 40个 B . 60个 C . 128个 D . 130个

2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中国始终同各国安危与共、风雨同舟，时至5月，中国已经向150多个国家和国际组织提供医疗物质援助．某次援助，我国组织20架飞机装运口罩、消毒剂、防护服三种医疗物质共120吨，按计划20架飞机都要装运，每架飞机只能装运同一种医疗物质，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

防疫物质种类	口罩	消毒剂	防护服
每架飞机运载量(吨)	8	5	4
每吨物资运费(元)	1200	1600	1000

（1）若有9架飞机装运口罩，有a架飞机装运消毒剂，求a的值；
（2）若有x架飞机装运口罩，有y架飞机装运消毒剂，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果装运每种医疗物质的飞机都不少于4架，那么飞机的安排方案有几种？这些方案中，若要使此次物质运费最小，应采取哪个方案？

天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）

A . 10克 B . 15克 C . 20克 D . 25克

（1）一个正方形的边长增加3cm，面积就增加81cm² ，求原正方形的边长；
（2）若一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个与长方形面积相等的正方形，求正方形的边长．

某公园门票价格规定如下表：

购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	14元	12元	10元

某校七年级(1) (2) 两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元。问：

（1）如果两班联合起米，作为一个团体购票，可省多少钱？
（2）两班各有多少名学生？

如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．

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（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；
（2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，大圆离原点最远？

②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

如图，已知在数轴上有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向右以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在数轴上向左运动．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相遇时，运动的时间．
（2）若 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 时，经过多长时间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的位置恰好是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求 $\text{[math]}$ 的速度．

甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往 $\text{[math]}$ 两工地，调运任务承包给某运输公司.已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往 $\text{[math]}$ 两工地的路程和每吨每千米的运费如表：

	路程（千米）		运费（元/吨·千米）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A地	25	20	1	0.8
B地	20	15	1.2	1.2

（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥吨，乙仓库运往A地水泥吨，乙仓库运往B地水泥吨（用含x的代数式表示）；
（2）用含x的代数式表示总运费，并化简；
（3）若某种运输方案的总运费是3820元，请问具体的调运方案是怎样的？

有两个形状、大小完全相同的直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .将两个直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图①放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

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（1）三角板 $\text{[math]}$ 位置不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，
①在旋转过程中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少？

②在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请依据图②说明理由.
（2）在图①基础上，三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，转速为1°/秒，当 $\text{[math]}$ 旋转一周再落到 $\text{[math]}$ 上时，两三角板都停止转动.如果设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 秒时，有 $\text{[math]}$ .

我们将一个数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数.

记“坡数轴”上A到B的距离 $\text{[math]}$ 为A和B拉直后距离：即 $\text{[math]}$ ＝AO＋OC＋CB，其中AO、OC、CB代表线段长度.

如图，已知“坡数轴”上，O为原点，A表示的数是﹣8，C表示的数是2，B表示的数是6

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（1）若 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝16，则T表示的数是.
（2）定义“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，一点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中：
①P在秒时回到A；

②何时 $\text{[math]}$ .

“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400千克，含油率为45%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300千克，含油率提高了5个百分点.光明村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，并且种植面积比去年减少3公顷.

（1）若今年所产油菜籽的总产油量与去年的总产油量相等，求该村去年种植油菜的面积；
（2）若今年所产油菜籽的总产油量比去年提高2160千克，求该村今年种植油菜的面积.

试验与探究：我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数即 $\text{[math]}$ ，反之，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数即 $\text{[math]}$ ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在以 $\text{[math]}$ 为例进行讨论：设 $\text{[math]}$ =x，由 $\text{[math]}$ =0.7777…可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-7x=7，解方程，得x= $\text{[math]}$ ．于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

请仿照_上述例题完成下列各题：

（1）请你把无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数，即 $\text{[math]}$ =
（2）你能化无限循环小数 $\text{[math]}$ 为分数吗？请仿照上述例子求解．

为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价.居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于 $\text{[math]}$ .如图，折线表示实行阶梯水价后每月水费 $\text{[math]}$ （元）与用水量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系.其中线段 $\text{[math]}$ 表示第二级阶梯时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的实际意义；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；
（3）某户5月份缴水费108元，求相应用水量为多少立方米？

一个数的 $\text{[math]}$ 加上7等于这个数的2倍减去8，则这个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -9 D . 9

（学习概念）如图1，在∠AOB的内部引一条射线OC，则图中共有3个角，分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC.若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“好好线”.

（1） ①如图2，若∠MPQ＝∠NPQ，则射线PQ▲ ∠MPN的“好好线”（填“是”或“不是”）；
②若∠MPQ≠∠NPQ，∠MPQ＝α，且射线PQ是∠MPN的“好好线”，请用含α的代数式表示∠MPN；
（2）（拓展提升）
如图3，若∠MPN＝120°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒12°的速度逆时针旋转，旋转的时间为t秒.当PQ与PN成110°时停止旋转.同时射线PM绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止. 当PQ、PM其中一条射线是另一条射线与射线PN的夹角的“好好线”时，则t＝秒.

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