一元一次方程的其他应用知识点题库

某人用x元钱买年利率为2.89%的5年期国库券，5年后本息和为2.1万元，则列出方程得（）

A . x+x×5×2.89%=2.1 B . x×5×2.89%=21000 C . x×5×2.89%=2.1 D . x+x×5×2.89%=21000

为了迎接校运动会，排好入场式，七年级某班安排数名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，分配时发现：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝，请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？

已知 $\text{[math]}$ ，数轴上点A 和点B 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数.
（3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为2个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求3A＋6B；
（2）若3A＋6B的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

A、B、C、D、E、F六个球队进行单循环比赛（每两队之间赛一场，比赛结果必须分出胜负），每天同时在三个场地各进行一场比赛，前四天的积分表如下（E、F的积分被遮挡）：

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（1）根据积分榜，胜一场积几分，负一场积几分？
（2）若E队前四天积分比F队多4分，问E、F两队前四天的战绩分别是几胜几负？
（3）已知第一天B与D对阵，第二天C与E对阵，第三天D与F对阵，第四天B与C对阵，试分析第五天A和谁对阵比赛.

数轴上点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B对应的数为 $\text{[math]}$ ，且多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数为 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出: $\text{[math]}$ ；
（2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为 $\text{[math]}$ ，试化简 $\text{[math]}$ ；
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？

已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）²=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=秒时，P、Q两点之间的距离为2.

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及一条线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 可以与点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 重合），则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称.下图为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称的示意图.

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解答下列问题：

如图1，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2.

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（1） ①点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示的数为-3， $\text{[math]}$ ，3，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中，与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称；
②点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
（2）在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是-5，-4，-3，当点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段 $\text{[math]}$ 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒，问 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 上至少存在一点与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称.

A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是.

已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是.

某班一次数学检测中,共出了20道题,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析.如图表所示:

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（1）某同学得了70分,他答对了试卷多少道题?
（2）有一同学H他得了76分,另一同学G说他得了72分,谁说的对了?为什么?

阅读理解：把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，比如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称之为集合，其中大括号内的数称为该集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 也是这个集合的元素，我们把这样的集合称为自闭集合．例如：集合 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是这个集合的元素，所以 $\text{[math]}$ 是自闭集合．再如：集合 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 不是这个集合的元素，且 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 也不是这个集合的元素，所以 $\text{[math]}$ 不是自闭集合

（1）判断：集合 $\text{[math]}$ 自闭集合；（选填“是”或“不是”）
（2）若集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ 都是自闭集合，求 $\text{[math]}$ 的值

已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位.

（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
（3）当时间t满足t₁＜t≤t₂时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t₁ ， t₂的值.

（1）约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（﹣1）=3×4﹣1=11；5※ $\text{[math]}$ =5×4+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

5※4=5×4+4=24；4※（﹣3）=4×4﹣3=13；（﹣ $\text{[math]}$ ）※0=（﹣ $\text{[math]}$ ）×4+0=﹣ $\text{[math]}$

…根据以上的运算规则，写出a※b=.
（2）根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②
①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；

②若2m -n = 2，请计算：（m﹣n）※（2m+n）.

如图，有一根木棒 $\text{[math]}$ 放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位： $\text{[math]}$ ），则木棒 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

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为响应政府“阳光体育”号召，西湖集团准备投入一部分资金，在西湖公园修建一批室外的乒乓球场和羽毛球场供市民免费使用．已知修建1个乒乓球场和2个羽毛球场共需要30万元，修建2个乒乓球场和5个羽毛球场共需要71万元．

（1）问修建1个乒乓球场和1个羽毛球场分别需要多少万元？
（2）西湖集团计划修建这样的乒乓球场和羽毛球场共11个，且投入资金刚好为100万元，问可以修建多少个羽毛球场？

已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在以点 $\text{[math]}$ 为原点的数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是3，点 $\text{[math]}$ 在原点的左侧，且 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 点表示的数是多少？请说明理由．
（2）若动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 $\text{[math]}$ ？并求出此时 $\text{[math]}$ 点在数轴上对应的数．