一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题知识点题库

几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）

A . 38 　　　　 B . 18 C . 66 D . 57

刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年岁．

一个两位数，设它的个位上的数字为x，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是．

将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

图片_x0020_100001

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A . 2018 B . 2019 C . 2040 D . 2049

如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

图片_x0020_100016

A . 63 B . 70 C . 92 D . 105

小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d ，则这四个数的和可能是（）

图片_x0020_100009

A . 24 B . 27 C . 28 D . 30

如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( )

图片_x0020_1754636309

A . 70 B . 78 C . 84 D . $\text{[math]}$

一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是.

如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为cm.
（2）图中点A表示的数是，点B表示的数是．
（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．

新定义题小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如286的颠倒数是682.

请你探究，解决下列问题：

（1）请直接写出2019的“颠倒数”为.
（2）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
$\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 。请你用下列步骤探究：

设这个数字为 $\text{[math]}$ ，将自然数“6□”和“□6”转化为用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示分别为和；

列出关于 $\text{[math]}$ 的满足条件的方程：；

解这个方程得： $\text{[math]}$ ；

经检验，所求 $\text{[math]}$ 的值符合题意吗？（填“符合”或“不符合”）

若在一个 $\text{[math]}$ 的方格中填写了 $\text{[math]}$ 个不同的数字(正整数)，且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个 $\text{[math]}$ 的方格为“三阶幻方”；

（1）如图1是一个三阶幻方，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

4

a

2

b

5

7

8

图1
（2）在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

9

2

7

5

3

图2
（3）已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，在下面的方格中填写适当的代数式，使它能构成一个三阶幻方

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

课堂上，李老师说：“我的六分之一时光是幸福的童年，从小学到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄？”小玉思考了一会儿，告诉了老师正确的答案：“李老师您现在的年龄是岁．”

5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来.若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，假设现在孙子的年龄是 $\text{[math]}$ 岁，则可列出一元一次方程为．

有一列数按规律排列：1， $\text{[math]}$ ，9， $\text{[math]}$ ，81……（这列数是整数）在这一列数中某三个相邻的和是 $\text{[math]}$ ，则三个数分别.

在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．

（1）将-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是，并请同学们补全其余的空格．
（2）在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．