一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题知识点题库

小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）

A . 7岁 B . 8岁 C . 9岁 D . 10岁

三个连续奇数的和为15，则这三个奇数两两相乘之和是（）

A . 143 B . 71 C . 45 D . 29

根据题意，列出方程：

（1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄．
（2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？

如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月号．

把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.

一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.

观察某月日历，回答下列问题：

（1）观察图中的阴影部分9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的2个结论。
（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？

如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“ $\text{[math]}$ ”形中的5个数字的最小数为a.
图片_x0020_691017965

（1）请用含a的代数式表示这5个数；
（2）这五个数的和与“ $\text{[math]}$ ”形中心的数有什么关系？
（3）盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？

在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

图片_x0020_1806352283

A . 27 B . 51 C . 69 D . 75

图 1为奇数排成的数表，用十字框任意框出 5个数，记框内中间这个数为 m ，其它四个数分别记为 a ， b ， c ， d （如图 $\text{[math]}$ ）；图 3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出 5个数，记框内中间这个数为 n ，其它四个数记为 e ， f ， g ， h （如图 4）.

（1）请你含 m 的代数式表示 b .
（2）请你含 n 的代数式表示 e .
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

阅读下列材料、并完成任务.

无限循环小数化分数

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写出小数形式即 $\text{[math]}$ ，反过来，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ ，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.

先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是，得 $\text{[math]}$ .

再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ .

（1）类比应用（直接写出答案，不写过程）
① $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ .③ $\text{[math]}$ .
（2）能力提升
将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出过程.
（3）拓展探究
① $\text{[math]}$ ；

②比较大小 $\text{[math]}$ 1（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（　　）

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A . 23 B . 21 C . 15 D . 12

如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为．

图片_x0020_100020

三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是．

如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ $\text{[math]}$ ”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）

图片_x0020_100002

A . 63 B . 70 C . 84 D . 105

下图的数阵是由全体奇数排列成的：

图片_x0020_100011

（1）图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数 $\text{[math]}$ 有什么关系?
（2）在数阵图中任意作一类似 $\text{[math]}$ 中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗?请结合整式的知识说明理由．
（3）这九个数之和能等于 $\text{[math]}$ 吗? $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 呢?若能，请写出这九个数中最小的数；若不能，请说出理由．