一元一次方程的实际应用-计费问题知识点题库

为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米

A . 21 B . 20 C . 19 D . 18

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如表所示：

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y （元）．

月份	用水量（m³）	收费（元）
9	5	7.5
10	9	27

（1）求a，c的值；
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y与x的函数关系式；
（3）若该户11月份用水量为10立方米，求该户11月份水费是多少元？

某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量	第二档天然气用量	第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元	年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元	年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元

例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：

（1）若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为元.（直接写出结果）
（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
（3）依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？

某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过 $\text{[math]}$ 分钟的部分免费，超过 $\text{[math]}$ 分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过 $\text{[math]}$ 分钟的部分免费，超过 $\text{[math]}$ 分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是 $\text{[math]}$ 分钟．

（1）当通话时间超过 $\text{[math]}$ 分钟时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示计费方法A的通话费用．
（2）当通话时间超过 $\text{[math]}$ 分钟时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示计费方法B的通话费用．
（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？
（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．

（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量吨；
（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；
（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月份的用水量少，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？

下表为某市居民每月用水收费标准．(单位：元／m，)

用水量	单价
x≤22	a
剩余部分	a+1.1

（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?

下表为某市居民每月用水收费标准

用水量x(立方米)	水费到户价单价(元/立方米)
低于或等于17的部分	a+0.8
高于17低于或等于31的部分	a+2.72

（1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m³表示立方米）

价目表
每月用水量	价格
不超过6m³的部分	3元/m³
超过6m³不超过10m³的部分	5元/m³
超过10m³的部分	8元/m³

根据上表的内容解答下列问题：

（1）若小亮家1月份用水4m³ ，则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）;
（2）若小亮家2月份用水am³（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）;
（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m³.

某药品在市场紧缺情况下，提价幅度是原价的100%，经物价部门查处后，提升幅度只能是原价的10%，则该药品现在应降价的幅度是原价的.

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算， $\text{[math]}$ 表示立方米）．

每月用水量	单价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	2元/ $\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 不超出 $\text{[math]}$	4元/ $\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 的部分	8元/ $\text{[math]}$

请根据上表的内容解答下列问题：

（1）若某户居民2月份用水 $\text{[math]}$ ，则应收水费．元
（2）若该户居民3月份用水 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则应收水费多少元（用含a的代数式表示，并简化）．
（3）若该户居民4，5两个月共用水 $\text{[math]}$ （5月份用水量超过了4月份），设4月份，用水 $\text{[math]}$ ，则该户居民4，5两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并简化）．

某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：

费用范围	500元以下（含500元）	超过500元且不超过10000元的部分	超过10000元的部分
报销比例标准	不予报销	70%	80%

（1）张大爷一年的实际医疗费为2500元，则按标准报销的金额为元；李大爷一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为元.
（2）设某村民一年的实际医疗费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，则按标准报销的金额为多少元？
（3）若某村民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该村民当年实际医疗费为多少元？

为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，下表是宁波市目前实行的水费收费标准：

级别	用水量（单位：立方米）	水价（含污水处理费）
第一级	不超过 $\text{[math]}$ 立方米部分	$\text{[math]}$ 元/立方米
第二级	超过 $\text{[math]}$ 立方米至 $\text{[math]}$ 立方米部分	$\text{[math]}$ 元/立方米
第三级	超过 $\text{[math]}$ 立方米部分	$\text{[math]}$ 元/立方米

（1）若某用户用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，则该用户需交水费元；若用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，则该用户需交水费元.
（2）若用水量为 $\text{[math]}$ 立方米, 则请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示需交的水费.
（3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共 $\text{[math]}$ 立方米；④水费共 $\text{[math]}$ 元.请根据以上信息，算一算: 小江、小北两家用水量分别是多少立方米？

若出租车起步价是3元（3千米以内为起步价），以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为千米.

某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：

每月用水量（吨）	单价（元/吨）
不超过20的部分	1.5
超过20不超过30的部分	2
超过30的部分	3

（1）小明家5月份的用水量为23吨，小明家5月份的水费是多少？
（2）小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？
（3）小明家3、4两个月的总用水量为56吨（4月份用水较少），3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？

下表是中国移动两种“ $\text{[math]}$ G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

月租费

（元）

主叫通话

（分钟）

上网流量

（G）

接听

主叫超时部分

（元/分钟）

超出流量部分

（元/G）

方式一

200

免费

0.15

方式二

300

免费

0.10

（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；
（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？
（3）若某月小张上网流量为 $\text{[math]}$ G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

综合与实践：在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择"为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题

问题情境：随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为 $\text{[math]}$ 公里时）

（1）问题一：“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为元；
（2）问题二：“质疑小组”提出了两个问题，请从 $\text{[math]}$ 两个问题中任选一问做答，
A．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省 $\text{[math]}$ 元，求甲．乙两地间的里程数．

B．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加 $\text{[math]}$ 元的空车费；滴滴快车超过 $\text{[math]}$ 公里收费立减 $\text{[math]}$ 元．如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．