一元一次方程的实际应用-工程问题知识点题库

一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管20小时可以注满水池，单独开乙管12小时可以注满水池，那么两管齐开注满水池，需要（）

A . 15小时 B . 6小时 C . 7.5小时 D . 8小时

整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

A . 13x=12（x+10）+60 B . 12（x+10）=13x+60 C .

D .

某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天 $\text{[math]}$ 若乙先单干22天，剩下的由甲单独完成，求甲再用几天可以完成剩下的工作？ $\text{[math]}$ 请列方程解答 $\text{[math]}$

某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 $\text{[math]}$ ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.

做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．这批零件共有个．

一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．

甲乙两个水管单独开放，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池的水要10小时，若水池开始没有水，同时打开甲乙两个水管，5小时后，再打开排水管丙，请问水池注满还需要多少小时？

某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成.现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了 $\text{[math]}$ 天，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m²墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m²墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m²墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.

某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元.

（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？
（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？

下面是学习二元一次方程组时，老师提出的问题和两名同学所列的方程.

问题：某个工人一天工作6个小时，可以生产零件一整箱和不足一箱的20个；由于特殊情况，今天他只工作4个小时，生产零件一整箱和不足一箱的4个，问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少？

小明所列方程： $\text{[math]}$ 小亮所列方程： $\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题.

（1）以上两个方程（组）中x意义是否相同？（填“是”或“否”）；
（2）小亮的方程所用等量关系（填序号，“①每个小时生产的零件数”或“②4个小时生产的零件数相等”）；
（3）从以上两个方程（组）中任选一个求解，完整解答老师提出的问题.

请从下面两个方程中任选一个，联系生活实际编一道用方程解决的问题并解答.

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

某工厂购进一条生产线，已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上，顺次是甲、乙、丙，其中甲、乙平台之间的距离为40米，乙、丙平台之间的距离为60米，操作甲、乙、丙平台分别需要20人、70人、60人.由于时间仓促无法做到完全自动化，需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取，有如下两个方案：

方案一：让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和；

方案二：让所有工人到供给站的距离总和最小.

（1）若供给站建在乙、丙之间，按照方案一建站，供给站距离甲平台多少米？
（2）若按照方案二建站，供给站距离甲平台多少米？
（3）若按照方案一建站，甲平台的工人数增加 $\text{[math]}$ 人（ $\text{[math]}$ ），那么随着 $\text{[math]}$ 的增大，供给站将距离甲平台将越来越远，还是越来越近？请说明理由.

鹤峰县某茶叶加工企业，在助力精准扶贫行动中，推出惠农政策，连续用10天时间对清明前的毛尖鲜茶叶进行了收购，加工和销售.（当天收购的鲜茶叶，当天全部加工并销售完）经调查，整理出该茶叶经销商第x天 $\text{[math]}$ ，且x为整数）收购，加工和销售茶叶的相关信息如表：

鲜茶叶收购单价（元/ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$
鲜茶叶收购量 $\text{[math]}$
鲜茶叶加工后的成品茶重 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成品茶的销售单价（元/ $\text{[math]}$ ）	900

（1）若经销商连续两天共收购鲜茶叶 $\text{[math]}$ ，则这两天分别是第几天？
（2）该茶叶经销商在第几天的毛利润最大，最大值是多少？（当天毛利润 $\text{[math]}$ 成品茶销售金额 $\text{[math]}$ 鲜茶叶收购金额）
（3）当该公司在获得日最大毛利润后，将该天的全部毛利润作为第一次返还金返还给签约农户，用于生产发展资金，共返还三次，已知第三次返还给农户的金额为11664元，若每两次间返还金额的增长率a相同，求a的值.

在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.

（1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）

一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？

一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车这三种方案中，租金最少是元．

一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．

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