一元一次方程的实际应用-工程问题知识点题库

某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x B . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x D . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=1

某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是．

列方程解应用题：某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．

（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？

现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务．求甲、乙两组分别加工机器零件多少个．

建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）

某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．

（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花 $\text{[math]}$ 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．

（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 $\text{[math]}$ 的人自带采棉机采摘， $\text{[math]}$ 的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？

为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

整理一块地，一个人做需要80小时完成.现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数.

甲组的 $\text{[math]}$ 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 件，乙组的 $\text{[math]}$ 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 件.

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少3件，那么此月人均定额是多少件？

据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？
（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；
②由乙单独维修；

③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作共完成此项工作的 $\text{[math]}$ 。若设甲一共做了x天，则所列方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由 $\text{[math]}$ 两工程队完成. $\text{[math]}$ 工程队单独整治该河道要16天才能完成； $\text{[math]}$ 工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？

（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖： $\text{[math]}$

刘寅：1 $\text{[math]}$

根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：

万颖： $\text{[math]}$ 表示，刘寅：y表示，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填.
（2）求A工程队一共做了多少天.（写出完整的解答过程）

数学课堂上，老师出示了如下例题：

整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h．小亮列的方程是： $\text{[math]}$ ，其中，“ $\text{[math]}$ ”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ $\text{[math]}$ ”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是： $\text{[math]}$ ，其中，“ $\text{[math]}$ ”表示的意思是（）