偶次幂的非负性知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －5或1 B . 1 C . 5 D . 5或－1

已知|a+2|+（b+1）²+（c﹣ $\text{[math]}$ ）²=0，求代数式5abc﹣{2a²b﹣[3abc﹣（4ab²﹣a²b）]}的值．

若（1﹣m）²+|n+2|=0，则m+n的值为．

已知（x﹣y﹣3）²+|x+y+2|=0，则x²﹣y²的值是．

下列各式变形中，正确的是（）

A . 2x²•3x³=6x⁶ B . $\text{[math]}$ =a C . x²﹣4=（x+4）（x﹣4） D . （a﹣b）²=（b﹣a）²

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

当a＜0时，下列各式成立的有（）

①a²＞0②a²=（﹣a）²③a²=﹣a²④a³=﹣a³

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

如果|a+2|+(b－1)²=0，那么(a+b)²⁰¹⁹的值等于( )．

A . －1 B . －2019 C . 1 D . 2019

如图，点P是函数y $\text{[math]}$ 上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）.

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（1）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t.请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（2）阅读下面的材料回答问题
阅读材料：当a>0时， $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，即a=1时， $\text{[math]}$

所以a=1时， $\text{[math]}$ 有最小值为2.

根据上述材料在（1）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值.

若|x+3|+（5-y）²=0，则x+y=．

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值.

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0

∴n=4，m=4

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x²﹣4xy+5y²+6y+9=0，求x、y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²﹣6a﹣14b+58=0，求△ABC的最大边c的值.

如图：在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ，B点示数 $\text{[math]}$ ，C点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设 $\text{[math]}$ 秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时， $\text{[math]}$ BC+3AB的值是个定值，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

已知：A＝2a²＋3ab－2a－1，B＝－a²＋ab＋1.

（1）若 |a+1|+ ( b- 2)²= 0 ，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若(1)中代数式的值与a的取值无关，求b的值．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ $\text{[math]}$ ab+100）²+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．