偶次幂的非负性知识点题库

下列代数式的值中，一定是正数的是（）

A . （x+1）² B . |x+1| C . （-x）²+1 D . -x²+1

代数式有最值，最值是.

若 $\text{[math]}$ +|b+1|+（c+1）²=0，则a+b﹣c=．

当|x﹣2|+（y+3）²=0时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知：（a+1）²+|b+2|=0，求代数式﹣a²b+（3ab²﹣a²b）的值．

若 $\text{[math]}$ ，则单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

无论 x 取何值，下列代数式的值一定是正数的是（）．

A . (x＋1)² B . ︱x＋1︱ C . x ²＋1 D . －x²＋1

先化简，再求值.

已知|x﹣3|+（y+ $\text{[math]}$ ）²＝0，先化简再求值：3x²y﹣[2xy²﹣3（xy﹣ $\text{[math]}$ x²y）+xy]+5xy²

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

先化简，再求值：[（x﹣2y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x²+ $\text{[math]}$ ＝0．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ．点P从O点出发，沿x轴的正半轴运动，过点A作x轴的垂线，Q是垂线在第一象限内的一动点，且 $\text{[math]}$ ．

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（1）求a，b的值；
（2）若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，并且恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的面积．

先化简，再求值：

（1） 2m²－4m＋1－2（m²＋2m－ $\text{[math]}$ ），其中m＝－1；
（2） 5xy²－[2x²y－（2x²y－3xy²）]，其中（x－2）²＋|y＋1|＝0.

如果|m+3|+（n﹣2）²＝0，那么mn＝．

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a²+b²+ $\text{[math]}$ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由．

若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点．三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，其横坐标为1，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积；（不用写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）
（3）在（2）的条件下，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的值并写出 $\text{[math]}$ 点坐标；