第4节平衡条件的应用知识点题库

如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力F_N和摩擦力f 将（）

A . F_N增大，f不变 B . F_N增大，f增大 C . F_N不变，f不变 D . F_N不变，f增大

半圆柱体M放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板PQ，M与PQ之间放有一个光滑均匀的小圆柱体N ，整个系统处于静止。如图所示是这个系统的纵截面图。若用外力F使PQ保持竖直并且缓慢地向右移动，在N落到地面以前，发现M始终保持静止。在此过程中，下列说法正确的是( )

A . 地面对M的摩擦力逐渐增大 B . MN间的弹力先减小后增大 C . PQ对N的弹力逐渐减小 D . PQ和M对N的弹力的合力逐渐增大

如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为4 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（　　）

A . 大小为4 N，方向平行于斜面向上 B . 大小为2 N，方向平行于斜面向上 C . 大小为4 N，方向垂直于斜面向上 D . 大小为4 N，方向竖直向上

第九届全国少数民族传统体育运动会于2011年9月在贵阳举行，在爬杆比赛中，运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么它们的关系是(　　)

A . f₁向上，f₂向下，且f₁=f₂ B . f₁向下，f₂向上，且f₁＞f₂ C . f₁向上，f₂向上，且f₁=f₂ D . f₁向上，f₂向下，且f₁＞f₂

图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G ，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F₁、F₂、F₃ ，则（　　）

A . F₁＞F₂=F₃ B . F₃=F₁＞F₂ C . F₁=F₂=F₃ D . F₂＞F₁=F₃

如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C ，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ ．下列说法正确的是（　　）

A . 当m一定时，θ越大，轻杆受力越小 B . 当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 C . 当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D . 当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大

如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，OB与OC的角30°，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，OA绳上拉力大小T_A ， OB绳上拉力大小T_B ，的变化情况是（）

A . T_A先增大后减小，T_B一直增大 B . T_A先增大后减小，T_B一直减小 C . T_A先减小后增大，T_B一直增大 D . T_A先减小后增大，T_B一直减小

如图1所示，倾角为θ=37°的斜面体静止在水平面上，有一质量为2kg，直径为0.8cm的光滑小球被竖直板挡住，静止在离地h=4.05m高处的斜面上．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）求

（1）小球静止在图示位置时，受到竖直挡板的弹力大小？
（2）改变挡板的放置方向，仍然使小球静止在原处，求挡板对小球的弹力的最小值．
（3）撤去挡板，欲使小球和斜面体保持相对静止，并一起向左运动，斜面体该如何运动？若加速度大小恒定，请求出加速度的大小．
（4）若在（3）问的情况下，让小球和斜面体由静止开始运动，经过时间T后，突然使斜面体速度为零且保持静止，小球在空中飞行时间为t后发生第一次碰撞．试写出小球飞行时间t与斜面体运动时间T的关系式，并在图2坐标纸中作出t﹣T图象．

如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F（大小可以变化）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，重力加速度为g．则（）

A . 力F大小的取值范围只能在0～ $\text{[math]}$ B . 电场强度E的最小值为 $\text{[math]}$ C . 小球从A运动到B电场力可能不做功 D . 若电场强度E= $\text{[math]}$ 时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为2mgdsin²θ

如图，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升（最高点足够高），那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将（）

A . 先增大后减小 B . 先减小后增大 C . 一直增大 D . 一直减小

如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）

A . 绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B . 将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C . 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D . 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

如图所示，A、B两物体的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )

A . F变大，θ角变大 B . F变小，θ角变小 C . F不变，θ角变小 D . F不变，θ角不变

如图所示,木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点,物体A、B叠放在木板上且处于静止状态,此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,物体A、B仍保持静止,与原位置的情况相比:（）

A . A对B的压力大小不变 B . B对A的作用力不变 C . 木板对B的支持力增大 D . 木板对B的摩擦力大小不变

如图，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态，在缓慢减小木板的倾角 $\text{[math]}$ 过程中，下列说法正确的是（）

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A . A受到的压力逐渐减小 B . A受到的摩擦力逐渐减小 C . C对B的压力逐渐变大 D . C受到二个力的作用

如图所示，半球形物体 $\text{[math]}$ 和光滑小球 $\text{[math]}$ 紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态。现用水平力 $\text{[math]}$ 沿物体 $\text{[math]}$ 表面将小球 $\text{[math]}$ 缓慢拉至物体 $\text{[math]}$ 的最高点 $\text{[math]}$ ，物体 $\text{[math]}$ 始终保持静止状态，则下列说法中正确的是（）

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A . 物体 $\text{[math]}$ 受到3个力的作用 B . 小球 $\text{[math]}$ 对物体 $\text{[math]}$ 的压力大小始终不变 C . 物体 $\text{[math]}$ 受到斜面的摩擦力大小一直减小 D . 物体 $\text{[math]}$ 对小球 $\text{[math]}$ 的支持力大小一直增大

如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过a点爬到最高点b点，之后开始沿碗下滑并再次经过a点滑到底部，蚂蚁与碗内各处的动摩擦因数均相同且小于1，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A . b点与球心的连线与竖直方向的夹角小于45° B . 上爬过程中，蚂蚁所受摩擦力逐渐减小 C . 上爬过程中，蚂蚁所受碗的作用力逐渐增大 D . 上爬过程和下滑过程中，蚂蚁经过a点时所受支持力相同

如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力F₁和摩擦力F₂的大小变化情况是( )

A . F₁不变，F₂增大 B . F₁不变，F₂减小 C . F₁增大，F₂增大 D . F₁增大，F₂减小

如图所示，一个质量为4 kg的半球形物体A放在倾角为θ＝37°的斜面B上静止不动．若用通过球心的水平推力F＝10 N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s² ，则( )

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A . 物体A受到斜面B的摩擦力增加8 N B . 物体A对斜面B的作用力增加10 N C . 地面对斜面B的弹力不变 D . 地面对斜面B的摩擦力增加10 N

如图，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q（Q>0）的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（）

A . F保持不变 B . F逐渐增大 C . B受到的库仑力大小不变 D . B受到的库仑力逐渐减小

如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的刚性光滑绝缘圆环。在圆环的最顶端固定一个电荷量为q的带负电的小球，另一个质量为m带正电的小圆环套在大圆环上，当小圆环平衡时，测得两电荷之间的连线与竖直线的夹角为30°，则（设静电力常量为k）（）

A . 大圆环对小圆环的弹力大小为3mg B . 小圆环带电量的大小为 $\text{[math]}$ C . 大圆环对小圆环的弹力指向圆心 D . 小圆环带电量增加，小环受到的弹力先增加后减小

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