第4节平衡条件的应用知识点题库

三个相同光滑硬杆的O端连接在一起但各自能绕O点自由转动，OABC始终构成一个正三棱锥，杆的另一端ABC始终成一个等边三角形且在同一水平面，现在锥内放一个小球，然后缓慢使锥角变大，直到三根杆水平，该过程中每根杆对小球的作用力将（）

A . 一直减小 B . 一直增大 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

有一只小虫重为G ，不慎跌入一个碗中，如图所示．碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，其深度为D ．碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底．试问D的最大值为多少？（最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）

如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动．请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L ．

如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B ，其中绳子的PA段处于水平状态．另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F ，使整个系统处于平衡状态．滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点．现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（　　）

A . 拉力F不变 B . 拉力F减小 C . 角θ不变 D . 角θ减小

光滑直杆AB和BC按如图所示连接，A、C处与竖直墙用铰链连接，两杆在B点也用铰链连接，杆及铰链的质量与摩擦都不计．ABC构成一直角三角形，BC与墙垂直，将重力为G、可视为质点的物块P从A点静止释放，则物块从A运动到B的过程中（　　）

A . AB杆对BC杆的作用力方向垂直AB杆向右上方 B . C处铰链对BC杆的作用力不变 C . A处铰链对AB杆的作用力方向不变 D . A处铰链对AB杆的作用力先变小后变大

如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（　　）

A . 斜面对物体的弹力大小增加 B . 斜面对物体的摩擦力大小增加 C . 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下 D . 物体所受的合外力不变

如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间，设墙面对球的压力大小为N₁ ，球对木板的压力大小为N₂ ，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（）

A . N₁始终减小 B . N₁先增大后减小 C . N₂始终减小 D . N₂先减小后增大

如图所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F₁ ，墙壁对球的支持力为F₂ ，当细绳长度变短时（）

A . F₁、F₂均不变 B . F₁、F₂均增大 C . F₁减小，F₂增大 D . F₁、F₂均减小

如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略．在轻绳的另一端加一个力F，使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F（）

A . 逐渐增大 B . 保持不变 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

如图所示，质量为m₁=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s² ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

求：

（1）轻绳OA、OB的拉力为多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m₂=45kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.25，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ，OP竖直放置，OQ水平，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力，作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现用力F推动小球b，使之缓缓到达b'位置，则（）

A . 推力F变大 B . b对OQ的压力变大 C . 弹簧长度变短 D . 弹簧长度变长

如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B，开始时A处于静止。从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动。则在B与A发生相对运动之前的一段时间内（）

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A . B对A的压力和摩擦力均逐渐增大 B . B对A的压力和摩擦力均逐渐减小 C . B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小 D . B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大

如图，柱体 $\text{[math]}$ 的横截面是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为 $\text{[math]}$ 的球体，系统处于平衡状态．若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则：（）

A . 球对墙的压力增大 B . 柱体与球之间的作用力增大 C . 柱体所受的摩擦力减小 D . 柱体对地面的压力减小

如图所示，一安装有滑轮的斜面Q置于粗糙的水平面上，P、Q两物块用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q在斜面上恰处于静止状态．当用沿斜面向上的恒力推Q时，M、Q仍恰好静止不动，则有（）

A . Q受到的摩擦力大小不变，方向变化 B . Q受到的摩擦力可能变大 C . Q受到的拉力变小 D . M受到水平面的摩擦力方向始终向右

如图所示，一光滑气球固定在地面上，最上端小柱P上用细绳拴一小球Q，细绳紧贴球壁，现气球受热缓慢膨胀，下列说法正确的是（）

A . 柱P受到的拉力增大 B . 小球受到的支持力增大 C . 柱P和小球施加在气球上的力增大 D . 地面受到的压力增大

如图，轻绳OB将球A挂于竖直墙壁上，设绳对球的弹力为T，墙对球的弹力为N，不计摩擦，若将绳长缩短，小球再次静止时，则（）

A . T减小，N减小 B . T减小，N增大 C . T增大，N减小 D . T增大，N增大

我国国家大剧院外部呈半椭球形。假设一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半椭球形屋顶向上缓慢爬行，他在从开始向上爬到屋顶的过程中，屋顶对他的摩擦力，屋顶对他的支持力。（两空皆选填“不断增大”或“不断减小”或“不变”或“先增大后减小”或“先减小后增大”）

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如图所示，有一圆柱形导热良好的气缸静止在水平地面上，内有一质量 $\text{[math]}$ kg，截面积 $\text{[math]}$ 、厚度不计的活塞，封闭有高度为 $\text{[math]}$ 、温度为 $\text{[math]}$ 的理想气体。已知气缸质量为 $\text{[math]}$ ，其深度为 $\text{[math]}$ ，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）求开始时气缸内封闭气体的压强；
（2）如果使气缸内气体温度缓慢升高到 $\text{[math]}$ ，求缸内气体的高度；
（3）在温度为 $\text{[math]}$ 的初始状态下，用一竖直向上的拉力缓慢提拉活塞，请判断能否将气缸提离地面，并说明理由？

新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为 $\text{[math]}$ 固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 棉包对AP板的压力一直减小 B . 棉包始终受到三个力的作用 C . 在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变 D . 当BP板转过 $\text{[math]}$ 时，棉包对BP板的作用力大小为mg

如图所示，粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮，一细绳跨过滑轮，一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成60°角。已知M始终保持静止，则在此过程中（）

A . 水平拉力的大小可能保持不变 B . 斜面对地面的压力大小一直不变 C . M所受细绳的拉力大小一直先减小后增加 D . M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

第4节 平衡条件的应用 知识点题库

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