4 牛顿运动定律的案例分析知识点题库

汽车车厢顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端栓一个质量为m的小球。当汽车以某一速率在水平面上匀速行驶时弹簧的长度为L₁ ，当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形的凸桥最高点时，弹簧长度为L₂ ，则下列选项中正确的是（）

A . L₁= L₂ B . L₁> L₂ C . L₁<L₂ D . 前三种情况都有可能

物体做圆周运动时，所需的向心力F_需由运动情况决定，提供的向心力F_供由受力情况决定．若某时刻F_需=F_供，则物体能做圆周运动；若F_需＞F_供，物体将做离心运动；若F_需＜F_供，物体将做向心运动．现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s² ，则：

（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v₁=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）若小球以速度v₂=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？

为了安全，我国公安部门规定，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路上汽车行驶的最高速度为120km/h．遇到突发事件驾驶员的反应时间（从发现情况到采取相应行动所经历的时间叫做反应时间）为0.6s，轮胎与路面之间的动摩擦因数为0.32．计算时g=l0m/s² ．

（1）在驾驶员的反应时间内汽车做什么运动？计算这段时间内汽车运动的位移的大小．
（2）计算汽车之间的安全距离．

某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球，小球运动时受到的空气阻力大小不变，且与运动方向相反，1s后小球运动到最高点，则又经过1s后（）

A . 小球恰好经过P点 B . 小球的位置在P点下方 C . 小球的位置在P点上方 D . 阻力大小不确定，无法判断小球的位置是在P点的上方还是下方

“蹦床”已被奥运会列为正式比赛项目．运动员利用蹦床网的弹性弹起到空中，完成动作后落回到网上，再经蹦床网的弹性弹起，如此往复．图示的F﹣t图象是传感器记录的是一位运动员双脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化情况．设运动员只在竖直方向上运动，取重力加速度为10m/s² ，则运动员在前12s的时间内（）

A . 获得的最大加速度为40 m/s² B . 获得的最大加速度为50 m/s² C . 腾空弹起时的最大高度约为2.5 m D . 腾空弹起时的最大高度约为3.2 m

传送带以恒定的速率v=5m/s顺时针运动，已知它与水平面成θ=37°角，AB=17.5m，将m=1kg的物体无初速地放在B点，取g=10m/s² ，已知：小物体从B运动到A点的时间t=6s．求：物体与皮带间的动摩擦因数μ．

如图所示，一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v=6m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端点以υ₀=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，从传送带右端的C点水平抛出，最后落到地面上的D点，已知斜面长度L₁=8m，传送带长度 L₂=18m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ₂=0.3，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．

（1）求物块与斜而之间的动摩擦因数μ_l；
（2）求物块在传送带上运动时间；
（3）若物块在D点的速度方向与地面夹角为a=53°，求C点到地面的高度和C、D两点间的水平距离．

如图所示，两个质量分别为m和2m的小球A和B分别用细绳和轻弹簧连接，悬挂于竖直方向上保持静止状态，已知重力加速度为g．当剪断细绳的瞬间，关于A和B的加速度说法正确的是（）

A . a_A=g B . a_A=3g C . a_B=0 D . a_B=2g

如图，bc间电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与竖直框架保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则（）

A . S闭合后ef可能立即做匀速运动 B . ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同 C . S闭合后一段时间内ef可能做加速运动 D . ef的机械能与回路内产生的电能之和一定不变

用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示．将细绳剪断后（）

A . 小球立即获得 $\text{[math]}$ 的加速度 B . 小球的瞬时加速度为0 C . 小球落地的时间等于 $\text{[math]}$ D . 小球落地的速度大于 $\text{[math]}$

利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，图乙所示是用这种方法获得的图甲中弹性细绳的拉力F随时间t变化的图线，实验时把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下（同时开始计时），由图线所提供的信息可以判断（　　）

A . 绳子的最大长度为 $\text{[math]}$ gt₂² B . t₁～t₂时间内小球处于失重状态 C . t₂时刻小球处于超重状态 D . t₂时刻小球处于完全失重状态，小球不受任何力的作用

一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）物块质量m．
（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ．

在做“探究加速度与力、质量关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量m一定，改变小车及车中砝码质量M，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做的图象（填“a﹣M”或“a﹣ $\text{[math]}$ ”）．
（3）如图2（a）是甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图2（b）所示，两个同学做实验的哪一个物理量取值不同？答：．
（5）若实验得到如图3所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x₂和E两点的间距x₄已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为．

在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，某组同学用如图1 所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系。

（1）图 2 是实验中获取的一条纸带的一部分，其中 0、1、2、3、4 是计数点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示，由纸带求出小车的加速度的大小为a ＝（）m/s2。(计算结果均保留 2 位有效数字)
（2）下列措施中不正确的是（_____）

A . 首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力 B . 平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动 C . 每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力 D . 实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
（3）某组同学由实验得出数据，画出的a－ $\text{[math]}$ 的关系图线，如图3所示，从图象中可以看出，作用在小车上的恒力 F ＝（） N。当小车的质量为 5kg 时，它的加速度为（）m/s²。

一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则（）

A . t=1s时物块的速率为1m/s B . t=3s时物块的速度大小为为6m/s C . t=4s时物块的动量大小为2kg•m/s D . 0~4s时物块受到的冲量为7N·s

浙江宁波慈溪方特欢乐世界的“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎，它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面100m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面20 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下。某次游戏中，座舱中小明用手托着重5N的苹果，（取g=10m/s²）试求：

（1）此过程中的最大速度是多少？
（2）当座舱落到离地面40m的位置时，手对苹果的支持力？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，苹果对手的压力？

如图，倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L。一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度 $\text{[math]}$ 进入上部磁场恰好做匀速运动， $\text{[math]}$ 边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动。重力加速度为g，则（）

A . 在 $\text{[math]}$ 进入上部磁场过程中的电流方向为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 边刚越过边界 $\text{[math]}$ 时，线框的加速度为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 边进入下部磁场再次做匀速运动时．速度为 $\text{[math]}$ D . 从 $\text{[math]}$ 边进入磁场到 $\text{[math]}$ 边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能等于线框中产生的焦耳热

如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点（滑块经B点无机械能损失）。现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度 $\text{[math]}$ 沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动 B . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动 C . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动 D . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动

如图a所示，轨道OA可绕轴O在竖直平面内转动，轨道长L＝2m，摩擦很小可忽略不计。利用此装置实验探究物块在力F作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验，测得力F的大小为0.6N，方向始终平行于轨道向上，已知物块的质量m＝0.1kg。实验得到如图b所示物块加速度与轨道倾角的关系图线，图中a₀为图线与纵轴交点，θ₁为图线与横轴交点。（重力加速度g取10m/s²）问：

（1） a₀为多大？
（2）倾角θ₁为多大？此时物块处于怎样的运动状态？
（3）当倾角θ为30°，若物块在F作用下由O点从静止开始运动1.6s，则物块具有的最大重力势能为多少？（设O所在水平面的重力势能为零）

如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝4.0N，玩具的质量m＝0.5kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离x＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．

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（1）全过程玩具的最大速度是多大？
（2）松开手后玩具还能运动多远？

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