4 牛顿运动定律的案例分析知识点题库

质量为m₁和m₂的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F₁和Ｆ₂ ，如果发现质量为m₁的物体先落地，那么（）

A . m₁＞m₂ B . F₁＜F₂ C . （F₁／m₁）＜（F₂／m₂） D . （ F₁／m₁）＞（F₂／m₂）

如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m、电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔S₁处射入电容器，穿过小孔S₂后从距三角形A点 $\text{[math]}$ a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：

（1）粒子到达小孔S₂时的速度；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？

A、B两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A球左侧靠墙．用力F向左推B球将弹簧压缩，如图所示．然后突然将力F撤去，在撤去力F的瞬间，A、B两球的加速度分别为（）

A . 0，0 B . 0， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，oa、ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，o、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，ob经过圆心．每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从o点无初速释放，用t₁、t₂分别表示滑环到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（）

A . t₁＞t₂ B . t₁＜t₂ C . t₁=t₂ D . 无法确定

如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°．现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为 $\text{[math]}$ ．试求：

（1）小球运动的加速度a₁；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s_m；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点．

一辆总质量是4.0×10³kg的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×10³N，受到的阻力为车重的0.1倍．求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大？（g取10m/s²）

粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板AB．板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到t₁时刻物块才开始运动，（最大静摩擦力与动摩擦力可认为相等），则（）

A . 在0﹣t₁时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右 B . 在t₁﹣t₃时间内，物块受到的摩擦力，先逐渐增大，后逐渐减小 C . t₃时刻物块的速度最大 D . t₄时刻物块的速度最大

如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s，试求：

（1）小球在最低点所受绳的拉力
（2）小球在最低的向心加速度．

如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦力因数为μ，B与地面间的动摩擦力为 $\text{[math]}$ μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　）

A . 当F＜2μmg时，A，B都相对地面静止 B . 当F= $\text{[math]}$ μmg时，A的加速度为 $\text{[math]}$ μg C . 当F＞2μmg时，A相对B滑动 D . 无论F为何值，B的加速度不会超过 $\text{[math]}$ μg

在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体如图所示，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的作用力为N₁ ，第二次用同样大小的水力F由右向左推m，物体间的作用力为N₂ ，则（　　）

A . N₁＞N₂ B . N₁=N₂ C . N₁＜N₂ D . 无法确定

一个静止在水平面上的物体，质量m＝0.5Kg，在水平恒力F的作用下，从静止开始运动。4.0s末的速度是4m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 。（g＝10m/s²）求：

（1）物体的加速度的大小；
（2）水平力的大小。

如图所示，在E=10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N点右侧1.5m处，取g=10m/s² ，求：

（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v₀向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间，以下说法正确的是（）

A . B球的速度为零，加速度大小为 $\text{[math]}$ B . B球的速度为零，加速度为零 C . A立即离开墙壁 D . 在A离开墙壁后，A，B两球均向右做匀速运动

A、B两物体质量均为 $\text{[math]}$ ，通过劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧相连放在水平面上，如图所示，开始时两者都处于静止状态.现对 $\text{[math]}$ 施加一竖直向上的恒力 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为重力加速度），若不计空气阻力，则以下看法正确的是（）

A . 刚施加力 $\text{[math]}$ 的瞬间， $\text{[math]}$ 的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向竖直向上 B . $\text{[math]}$ 刚离开地面时， $\text{[math]}$ 的速度大小为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 刚离开地面时， $\text{[math]}$ 的速度大小为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 刚离开地面时， $\text{[math]}$ 的加速度为零

如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）

A . 向右做加速运动 B . 向右做减速运动 C . 向左做加速运动 D . 向左做减速运动

如图所示，质量相等的物体a和b，置于水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数相等， $\text{[math]}$ 间接触面光滑，在水平力F作用下，一起沿水平地面匀速运动时， $\text{[math]}$ 间在作用力的大小 $\text{[math]}$ =，如果地面的动摩擦因数变小，两者一起沿水平地面做匀加速运动，则 $\text{[math]}$ （填“变大”“变小”或“不变”）。

如图所示,质量为M的木板放在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑固定斜面上,一个质量为m的人在木板上跑。若要使人保持与斜面相对静止,木板必须沿斜面以多大的加速度向什么方向加速运动?人对板的摩擦力多大?(已知重力加速度为g)

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m₁＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m₂＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t² ，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。g＝10m/s² ，求：

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