题目

物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定．若某时刻F需=F供 ， 则物体能做圆周运动；若F需＞F供 ， 物体将做离心运动；若F需＜F供 ， 物体将做向心运动．现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2 ， 则： （1） 为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？ （2） 若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？ （3） 若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？ 答案： 解：要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，所以 由 mg=m V02L 得V0= gL = 10 m/s 解：因为v1＞V0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得，T+mg=m V12L代入数据解得，绳中的张力为T=3N 解：因为v2＜V0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示水平方向：x=v2t竖直方向：y= 12 gt2    L2=（y﹣L）2+x2解得：t= 2ggl−V22 =0.6s

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