6 用动量概念表示牛顿第二定律知识点题库

某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v₀竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g．求：

（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；

（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

A，B两个质量相同的小球，从距地面相同高度处自由下落，A落于较软的地面上，B落于较硬的地面上，两球均未弹起．不计空气阻力，则两球与地面的碰撞过程（）

A . 两球受到的冲量大小相同，A球受到的平均冲力较大 B . 两球受到的冲量大小相同，B球受到的平均冲力较大 C . 地面对两球平均冲力大小相同，对A球冲量较大 D . 地面对两球平均冲力大小相同，对B球冲量较大

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．

（1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
（2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中（）

A . 两物体所受重力冲量相同 B . 两物体所受合外力冲量不相同 C . 两物体到达斜面底端时时间相同 D . 两物体到达斜面底端时速度相同

光滑水平面上质量为m₁、m₂的两个物体，分别受到不同大小的水平恒力F₁ ， F₂的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（）

A . 若在相同位移内它们动量变化相同，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 若在相同位移内它们动量变化相同，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 若在相同时间内它们动能变化相同，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 若在相同时间内它们动能变化相同，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W，然后撤去外力，则（）

A . A离开墙面后，A的最大速度为 $\text{[math]}$ B . A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为零 D . 当A离开墙面时，B的动量大小为 $\text{[math]}$

下列有关冲量的说法中正确的是（）

A . 放置在水平桌面的物体静止一段时间，由于物体速度不变，所以物体受到重力的冲量为零 B . 力对物体的冲量越大，物体受到的力一定越大 C . 力对物体的冲量越大，力的作用时间一定越长 D . 物体的冲量越大，它的动量变化越大

质量分别为 $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ =3m的A 、B两物体如图所示放置，其中A紧靠墙壁，A、B由质量不计的轻弹簧相连。现对B物体缓慢施加一个向左的推力，该力做功W，使A、B之间弹簧被压缩且系统静止，之后突然撒去向左的推力解除压缩。不计切摩擦。

（1）从解除压缩到A运动墙对A的冲量的大小为多少?
（2） A、B都运动后，A、B的最小速度各为多大?

某人站在冰冻河面的中央，想到达岸边，若冰面是完全光滑的，则下列方法可行的是（）

A . 步行 B . 挥动双臂 C . 在冰面上滚动 D . 脱去外衣抛向岸的反方向

如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v₀=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短为0.1s）. 碰前瞬间的速度v₁=7m/s，碰后以v₂=6m/s反向运动直至静止．已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s² . 求：

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（1） A点距墙面的距离x ；
（2）碰撞过程中，墙对小物块平均作用力的大小.（碰撞时物块与地面间摩擦忽略不计）

如图所示，小球A的质量为m_A=5kg，动量大小为p_A=4kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p_A′=1kg·m/s，方向水平向右，则（）

A . 碰后小球B的动量大小为p_B=3kg·m/s B . 碰后小球B的动量大小为p_B=5kg·m/s C . 小球B的质量为15kg D . 小球B的质量为3kg

如图所示，半径为r的 $\text{[math]}$ 圆弧金属导轨P₁P₂和Q₁Q₂位于竖直平面内，它们分别与位于水平面内的金属导轨P₂P₃和Q₂Q₃相切于P₂、Q₂两点，导轨P₁P₂P₃和Q₁Q₂Q₃间距为L，上端P₁、Q₁用阻值为R的电阻连接，整个装置固定，导轨所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m的金属杆MN从导轨上端P₁Q₁处由静止释放，滑至圆弧导轨最低端P₂Q₂处的速度为v₀ ，然后在水平导轨上运动直至停止。运动过程中杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，不计导轨和杆MN的电阻，不计一切摩擦。

（1）求杆MN从开始运动到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（2）求杆MN从开始运动到停止的过程中，通过电阻R上的电荷量；
（3）设杆MN停止的位置到P₂Q₂的距离为s（未知），求杆MN运动到距P₂Q₂的距离为ns（0＜n＜1）时，电阻R上的热功率。

如图所示，A、B两物体质量分别为M和m，放置在光滑水平面上的一条直线上。A物体以初速度v₀向右运动，与B物体发生完全非弹性碰撞，求A物体对B物体的冲量大小。

如图所示，在水平桌面上放置两根光滑平行金属导轨 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，金属导轨足够长，阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻和开关k串联与导轨的a、c端相连。金属滑杆 $\text{[math]}$ 垂直于导轨并可在导轨上滑动，质量为 $\text{[math]}$ 。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小未知。金属滑杆与导轨电阻不计，金属滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在某边的光滑轻滑轮后，与一质量为 $\text{[math]}$ 的物块相连，用外力固定金属滑杆 $\text{[math]}$ ，当开关不断开时，从静止开始释放金属滑杆 $\text{[math]}$ ，物块速度达到 $\text{[math]}$ 时闭合开关k，金属滑杆和物块一起做减速运动，经过时间 $\text{[math]}$ ，它们已经达到匀速运动状态，匀速状态时流过导体棒的电流为 $\text{[math]}$ ，金属滑杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。

（1）求闭合开关瞬间，流过导体棒的电流方向；
（2）求导体棒匀速时的速度大小v；
（3）求物块M在开关闭合后 $\text{[math]}$ 内下落的高度；
（4）小珂同学在电阻R两端并联一个电容器，电容大小为 $\text{[math]}$ ，重做这个实验，在其他条件不变的情况下，求导体棒匀速下落的速度v和此时电容器所带的电荷量q。

质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙壁碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹，在这个过程中，求：

（1）小球动量变化量；
（2）若小球和墙壁的作用时间为0.20s，则墙对小球的平均作用力的大小。

台风具有极强的破坏力，若某次台风以 $\text{[math]}$ 的水平速度垂直吹向某大楼外玻璃幕墙上，已知某块玻璃幕墙的长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ ，空气密度取 $\text{[math]}$ ，设台风遇到玻璃幕墙后速度变为零，则幕墙受到台风的压力大小约为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 的甲、乙两物块（两物块均视为质点）静止在足够大的水平地面上，乙左侧的地面光滑、右侧的地面粗糙，两物块与粗糙地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。现用大小为 $\text{[math]}$ 的水平瞬时冲量作用于甲，一段时间后甲、乙发生正碰，碰撞过程中甲、乙间的弹力远大于它们受到的摩擦力，碰撞后两物块粘在一起继续向前运动。重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）碰撞后瞬间甲的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）碰撞后甲通过的距离 $\text{[math]}$ 。

“跳马”是集技术、力量、勇气于一体的高难度竞技体操项目，运动员完成空中动作落地时，通常要下蹲后再站起。这样做是为了（）

A . 增大运动员的动量变化量 B . 减小运动员的动量变化量 C . 减小运动员的动量变化率 D . 增大地面对运动员的冲量

质量m=0.5 kg的篮球，以8 m/s的竖直速度与水平天花板相碰，经过时间t=0.4 s的相互作用，篮球以碰前速率的 $\text{[math]}$ 反弹，设空气阻力忽略不计，重力加速度大小为g，求：

（1）篮球与天花板碰撞过程中重力的冲量；
（2）天花板对篮球的平均作用力的大小。

质量 $\text{[math]}$ 的工人正在高空作业，按安全生产规章制度要求，该工人系有一条长度 $\text{[math]}$ 的安全带。若该工人不慎跌落，当安全带伸直后，工人在安全带的保护下转危为安。为了简化问题，将工人视为质点且此运动过程一直发生在竖直方向上，安全带伸直后不计安全带产生的形变，该安全带的缓冲时间 $\text{[math]}$ ，完成缓冲后工人将静止在空中，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：

（1）安全带刚伸直时工人的速度 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）缓冲过程中工人对安全带的平均作用力的大小。

6 用动量概念表示牛顿第二定律 知识点题库

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