2 简谐运动的描述知识点题库

有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播．两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期T_a=1s．求

（i）两列波的传播速度；

（ii）从t=0时刻开始，最短经过多长时间x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m？

一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则（）

A . 该波的振幅可能是20cm B . 该波的波长可能是8.4m C . 该波的波速可能是10.5m/s D . 该波由a传播到b可能历时7.0s

如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=﹣0.2m和x=1.2m处，传播速度均为v₀=0.2m/s，振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示）；此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，则下列判断正确的是（）

A . 质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向 B . t=1.5s时刻，质点P、Q都运动到M点 C . t=1.5s刻之前，质点M始终处于静止状态 D . t=2.5s时M点处于平衡位置向y轴负方向运动 E . M点开始振动后做振幅为4cm，周期为2s的简谐运动

一列简谐横波在x轴上传播，已知x=6cm处的质点的振动图象如图1所示，x=18cm处的质点的振动图象如图2所示．根据这两幅振动图象，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息，正确的是（　　）

①这列简谐横波的波速可能大于4cm/s

②这列简谐横波的波速可能是0.8cm/s

③这列简谐横波的波长可能是λ=16cm

④这列简谐横波的频率f=1/12Hz．

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

如图所示，为某一单摆做简谐运动时的振动图象，在图示的时间范围内，关于单摆下列说法中正确的是（　　）

A . 在0.1s时刻的位移与0.9s时刻的位移相同 B . 在0.3s时刻的速度与0.7s时刻的速度相同，加速度均为零 C . 在0.2s时刻的动能与1.0s时刻的动能不相同 D . 在0.2s时刻的重力势能与1.0s时刻的重力势能不相同

如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示．下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图象，其中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图（1）～（4）的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（）

A . 图（1）可作为该物体的v﹣t图象 B . 图（2）可作为该物体的F﹣t图象 C . 图（3）可作为该物体的F﹣t图象 D . 图（4）可作为该物体的a﹣t图象

一列简谐横波沿x轴向右传播，在距离小于一个波长的x=0与x=2处的两质点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出（）

A . 该波的波长一定是 $\text{[math]}$ B . 该波的波长一定是 $\text{[math]}$ C . 该波的传播速度可能是 $\text{[math]}$ D . 该波的传播速度可能是 $\text{[math]}$

在O点有一波源，t＝0时刻开始向＋y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x₁＝3m的质点A的振动图像如图甲所示；距离O点为x₂＝4m的质点B的振动图像如图乙所示；距离O点为x₃＝5m的质点C的振动图像如图丙所示。由此可知（）

图片_x0020_100018

A . 该波的波长为6m B . 该波的周期为12s C . 该波的波速为1m/s D . 10s末A点的振动速度大于B点的振动速度

如图甲所示为一列机械波在t=1s时刻的波形图，距离平衡位置为x=10cm处的质点振动图象如图乙所示，求：

（1）这列波的传播方向
（2）这列波的波速、振幅

一列横波 $\text{[math]}$ 时刻的波形如图甲所示，Q点是x轴正方向上离原点 $\text{[math]}$ 处的质点（图中未画）。图乙表示介质中P质点此后一段时间内的振动图象，求：

图片_x0020_100013 图片_x0020_100014

（1）此横波的波速多大？
（2）假设 $\text{[math]}$ 时刻此横波刚传到P点，从该时刻开始计时经过时间 $\text{[math]}$ ，试确定质点Q所通过的路程大小。
（3）试画出 $\text{[math]}$ 时刻的波形图。

如图甲所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在光滑水平面上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间做简谐运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分居 $\text{[math]}$ 点的左右两侧的对称点。取水平向右为正方向，振子的位移 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100003

A . $\text{[math]}$ 时，振子在 $\text{[math]}$ 点右侧 $\text{[math]}$ 处 B . 振子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时的速度相同 C . $\text{[math]}$ 时，振子的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向水平向右 D . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大

振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动的方向为x轴的正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，下列四个图形中能表示P点振动图像的是（）

A .

B .

C .

D .

甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（）

A . 乙波的传播速度为1m/s B . 甲、乙两波的频率之比为1：1 C . 两列波叠加后，x=0处的质点振幅为20cm D . t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动 E . 两列波叠加后，x=2m处为振动加强点

如图所示，图（a）是一波源的振动图象，图（b）是某同学画出的某一时刻波形图象的一部分，该波沿x轴的正方向传播，P、Q是介质中的两个质点，下列说法正确的是（）

A . 该时刻这列波至少传播到x=10 m处的质点 B . 此刻之后，Q比P先回到平衡位置 C . x=2 m与x=6 m的质点在任何时候都保持相同的距离 D . 从波源开始振动，在10 s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是40 cm

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2 s时，振动物体的速度第一次变为-v；在t=0.5 s时，振动物体的速度第二次变为-v。

（1）求弹簧振子的振动周期T。
（2）若B、C之间的距离为25 cm，求振动物体在4.0 s内通过的路程。
（3）若B、C之间的距离为25 cm，从振动物体经过平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像。

某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（）

A . 简谐运动的表达式为y=2sin（0.5πt+0.5π） cm B . 1s到2s时间内，速度与加速度方向相同 C . t=0.5s时，位移为1cm D . 1s和3s时刻，质点的速度相同

如图所示，在均匀介质中，位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的两波源 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm、波速均为2m/s的相向传播的简谐横波， $\text{[math]}$ 时刻的波形如图，下列说法正确的是（）

A . 波源 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的起振方向都沿y轴正方向 B . $\text{[math]}$ 时，两列波的第一个波峰在 $\text{[math]}$ 处相遇 C . 0~5s内， $\text{[math]}$ 处的质点运动的路程为8cm D . 形成稳定干涉图样后，x轴上两波源间（不含波源）有9个振动加强点

如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，t₁时刻的波形图如图甲所示，质点A从t₁＋0.3s时刻开始计时，振动图像如图乙所示，若设＋y方向为振动正方向，则下列说法中正确的是（）

A . 该简谐横波沿x轴正方向传播 B . 该简谐横波波速为10m/s C . 在t₁＋0.5s时刻，质点A的加速度比质点B的大 D . 从时刻t₁再经过0.4s，质点A沿x轴正方向迁移0.8m

一列简谐横波在某介质中沿x轴方向传播，传播速度为 $\text{[math]}$ ，振幅为10cm。某时刻开始计时，0.71s时刻介质中的部分波形如图1所示，图2为图1中质点P的振动图像。求：

（1）该波的周期和传播方向；
（2）质点P平衡位置的x坐标；
（3）从零时刻起到1.05s时间内，质点P的运动路程。

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