7 课题研究霍尔效应知识点题库

在图中虚线所围的区域内，存存电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在这区域中的E和B的方向不可能是（）

A . E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B . E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C . E竖直向上，B垂直纸面向外 D . E竖直向上，B垂直纸面向里

两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度V₀从两板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长L=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s．

（1）求磁感应强度B的大小．
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离以及电子通过场区后动能增加多少？
（电子比荷为 $\text{[math]}$ =1.76×10¹¹C/kg，电子电荷量e=1.60×10^﹣19C）

如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场强度大小和方向的说法中，正确的是（）

A . 大小为 $\text{[math]}$ ，粒子带正电时，方向向上 B . 大小为 $\text{[math]}$ ，粒子带负电时，方向向上 C . 大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D . 大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关

如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B₁的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B₂的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B₁入射到速度选择器中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不计重力的情况下，则分别打在P₁、P₂、P₃、P₄四点的离子分别是（）

A . 甲乙丙丁 B . 甲丁乙丙 C . 丙丁乙甲 D . 甲乙丁丙

如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂ ．平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是（）

A . 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

B . 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C . 质谱仪是一种可测定带电粒子比荷的仪器 D . 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大

如图是质谱仪的工作原理示意图，电荷量相同的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平加速电场板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂ ，平板S速度选择器下方有强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是（）

A . 质谱仪是给同位素加速的工具 B . 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C . 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D . 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越小

如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子的重力不计。已知速度为v₀的质子流可以从a点沿直线运动到b点，以下说法正确的是（）

A . 速度为v₀的α射线（He核流）也可以从a沿直线运动到b点； B . 速度为v₀的β射线（电子流）也可以从a沿直线运动到b点； C . 速度为v₀的质子流也可以从b沿直线运动到a点； D . 速度大于v₀的γ射线（光子流，不带电）也可以从a沿直线运动到b点

如图所示，一质子以速度v穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则下列说法正确的是（）

A . 若质子的速度v′<v，它将向上偏转 B . 若电子以相同速度v射入该区域，将会发生偏转 C . 若质子从右侧以相同大小的速度射入仍然不发生偏转 D . 无论何种带电粒子，只要以相同速度从左侧射入都不会发生偏转

如图所示，场强E的方向竖直向下，磁感应强度 $\text{[math]}$ 的方向垂直于纸面向里，磁感应强度 $\text{[math]}$ 的方向垂直纸面向外，在S处有四个二价正离子，甲、乙、丙、丁垂直于场强E和磁感应强度 $\text{[math]}$ 的方向射入，若四个离子质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则运动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个位置的正离子分别为（）

A . 甲、乙、丙、丁 B . 甲、丁、乙、丙 C . 丙、乙、丁、甲 D . 甲、乙、丁、丙

质谱仪是利用电场和磁场分析带电粒子性质的仪器，某同学设计的一种质谱仪结构如图所示。一对平行金属板的板间距为 $\text{[math]}$ ，板间电压为 $\text{[math]}$ ，上极板带正电。我们把板间区域叫区域Ⅰ。在上板右端紧挨着上板垂直放置一足够大的荧光屏 $\text{[math]}$ 。以下板右端点 $\text{[math]}$ 为顶点的足够大的区域 $\text{[math]}$ 叫做区域Ⅱ，角 $\text{[math]}$ 。在区域Ⅰ、Ⅱ间均分布有垂直纸面向里，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。以下问题中均不考虑带电粒子的重力和带电粒子之间的相互作用。

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（1）某带电粒子沿两板间中线 $\text{[math]}$ 方向射入后沿直线运动进入区域Ⅱ，恰好垂直 $\text{[math]}$ 边界射出，判断带电粒子的电性，求出粒子的荷质比以及粒子在区域Ⅱ中的运动时间；
（2）仅将（1）问中的粒子电性改变，而且将大量这样的粒子从两极板左端口从上到下均匀排列，沿平行极板方向源源不断地射入板间。求某时刻击中荧光屏的粒子个数与它们射入极板间时射入总数的比；
（3）在（2）问中若屏上某点接收到粒子流形成的电流为 $\text{[math]}$ ，假设粒子击中屏后速度变为零，求粒子对屏的平均撞击力大小。

物理学中将带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷，根据某带电粒子在电场和磁场中受力及运动情况，可以得出它的比荷。如图是阴极射线管，左端正负极接高压电源可从阴极K水平向右发射带电粒子束（也叫阴极射线），当图中金属板D₁、D₂之间未加电场时，粒子束不偏转，最终运动到屏上P₁点。按图示方向在D₁、D₂之间施加电场E之后，粒子束发生偏转并运动到屏上P₂点。

（1）判断该粒子束的电性，简要说明理由。
（2）为了抵消阴极射线的偏转，使它沿水平方向直接运动到P₁ ，需要在两块金属板D₁、D₂之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的磁场。若已知金属板D₁、D₂间距离d，两板间的电压U，磁场的磁感应强度B。
①请判断磁场的方向并求出阴极射线速度v的表达式。

②去掉D₁、D₂间的电场，阴极射线经N点（图中未画出）离开磁场打到在屏上P₃点。若已知P₃到N点水平距离为D，竖直距离为h，金属板D₁、D₂的板长为L，请推导出阴极射线中粒子的比荷 $\text{[math]}$ 的表达式。

如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的（）

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A . 质量 B . 速度 C . 电荷量 D . 动能

1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）

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A . 该束带电粒子带负电 B . 速度选择器的P₁极板带正电 C . 在B₂磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D . 在B₂磁场中运动半径越大的粒子，荷质比 $\text{[math]}$ 越大

如图所示，速度为v₀、电荷量为q的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，则( )

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A . 若改为电荷量–q的离子，将往上偏（其他条件不变） B . 若速度变为2v₀将往上偏（其他条件不变） C . 若改为电荷量+2q的离子，将往下偏（其他条件不变） D . 若速度变为 $\text{[math]}$ 将往上偏（其他条件不变）

一质子以速度V穿过相互垂直的匀强电场和匀强磁场叠加的区域而没有偏转，如图所示，若不计重力，则下列说法正确的是( )

A . 若质子的入射速度V＇>V，它将向上偏转 B . 若质子的入射速度V＇>V，它将向下偏转 C . 若将质子从右侧以相同速度射入，也不会偏转 D . 若改为电子，从右侧以相同速度V进入，要使其沿直线穿过，则必须改变电场的方向

如图所示，图甲为速度选择器原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为多级直线加速器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间。下列说法正确的是（）

A . 图甲中，只有具有速度 $\text{[math]}$ 的粒子才能沿图中虚线路径经过速度选择器 B . 图乙中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种粒子经加速电场射入磁场， $\text{[math]}$ 在磁场中偏转半径最大 C . 图丙中，由于技术上产生过高的电压是很困难的，为了使粒子获得更高的能量，所以采用多级直线加速装置 D . 图丁中，随着粒子速度的增大，交流电源的频率也应该增大

关于如图所示四个示意图的说法，正确的是（）

A . 甲是磁流体发电机的示意图，可以判断 $\text{[math]}$ 极板是发电机的负极 B . 乙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能沿直线通过的条件是 $\text{[math]}$ C . 丙是回旋加速器的示意图，增加加速电压 $\text{[math]}$ 可使粒子获得的最大动能增大 D . 丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 $\text{[math]}$ ，粒子的比荷越小

关于下列四幅图的说法正确的是（）

A . 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B . 图乙是磁流体发电机的结构示意图，正离子进入后会偏向B板，A板电势高于B板电势 C . 图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是 $\text{[math]}$ D . 图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S₃说明粒子的比荷越大

如图所示，三个粒子a、b、c分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速率进入速度选择器，a粒子打在速度选择器的上极板，b和c粒子沿直线运动后进入偏转磁场，b粒子打在 $\text{[math]}$ 点，c粒子打在 $\text{[math]}$ 点，不计粒子重力，下列说法正确的是（）

A . 上极板比下极板的电势低 B . 一定有 $\text{[math]}$ C . a、b粒子一定都带负电 D . b粒子的比荷一定大于c粒子的比荷

电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。下列说法正确的是（）

A . 图甲的速度选择器能使速度 $\text{[math]}$ 的粒子沿直线匀速通过， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均可使用 B . 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为 $\text{[math]}$ C . 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压 $\text{[math]}$ ，则粒子的最大动能增大 D . 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势

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