题目

两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度V0从两板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长L=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×107m/s． （1） 求磁感应强度B的大小． （2） 若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离以及电子通过场区后动能增加多少？（电子比荷为 =1.76×1011C/kg，电子电荷量e=1.60×10﹣19C） 答案： 解：电子在平行板中所受的电场力：F= qUd洛仑兹力：f=qv0B电子在平行板中不发生偏转，有：F=f 由以上几式可解得，磁感应强度：B= Uv0d = 1502×107×0.03 =2.5×10﹣4T答：磁感应强度B的大小为2.5×10﹣4T； 解：电子在电场中的加速度：a= qUmd电子在板中的运动时间：t= lv0偏转距离：y= 12 at2= qUl22mdv02 = 1.76×1011×150×0．122×0.03×(2×107)2 =1.1×10﹣2m根据动能定理，增加的动能为：△Ek=eUy=e• Ud •y= 1.6×10−19×150×1.1×10−20.03×1.6×10−19 =8.8×10﹣18J；答：若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离1.1×10﹣2m；及电子通过场区后动能增加8.8×10﹣18J．

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