7 课题研究霍尔效应知识点题库

如图是测定带电粒子比荷的一种装置．图中点划线PQ是装置的轴线，A是粒子源，某一带电粒子（不计重力）自小孔飞出，经电场加速后沿轴线PQ进入装置C；装置C中有一对平行金属板，板间存在正交的电磁场，已知磁场的磁感应强度为B₁ ，两极板间距为d，极板间的电势差为U；装置D是一半径为r、磁感应强度为B₂、圆心在PQ上的圆形匀强磁场区域．若某带电粒子（不计重力）经电场加速后，恰好沿轴线PQ直线通过装置C，并沿轴线PQ方向进入装置D，经D中的磁场发生偏转，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知G 点到轴线PQ的距离为 $\text{[math]}$ r．求：

（1）粒子离开装置C的速度大小；
（2）粒子的比荷 $\text{[math]}$ ．

如图所示为质谱仪的工作原理图，初速度忽略不计的带电粒子进入加速电场，经加速电场加速后进入速度选择器，在速度选择器中做直线运动通过平板S的狭缝P进入平板S下的偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B₂ ，粒子最终打在胶片A₁A₂上，粒子打在胶片上的位置离狭缝P距离为L，加速电场两板间的电压为U，速度选择器两板间的电场强度大小为E，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（）

A . 速度选择器两板间磁场的方向垂直于纸面向里 B . 平板S下面的偏转磁场方向垂直于纸面向外 C . 粒子经加速电场加速后获得的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 速度选择器两板间磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$

如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B₂ ，带电粒子的重力可忽略不计．求：

（1）粒子从加速电场射出时速度的大小；
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B₁的大小和方向；
（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L．

如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束离子(不计重力)，这些离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分为如图三束，则下列判断正确的是( )

A . 这三束离子的速度一定不相同 B . 这三束离子的比荷一定相同 C . 若将这三束离子改为相反电性而其他条件不变的离子则仍能从d孔射出 D . a、b两板间的匀强电场方向一定由b指向a

如图所示，两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场和匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子以某一水平速度从P点射入，恰好能沿直线运动，不计带电粒子的重力。下列说法正确是（）

A . 粒子一定带正电 B . 粒子的速度大小

C . 若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动 D . 若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化

一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的离子探测板上P₁和P₂点，测得OP₁：OP₂=2：3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B₁ ，偏转磁场的磁感应强度为B₂ ．若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，离子运动轨迹如图乙所示．设离子在云雾室中运动时受到的阻力F_f=kq，式中k为常数，q为离子的电荷量．不计离子重力．求

（1）硼离子从O点射出时的速度大小；
（2）两束硼离子的电荷量之比；
（3）两种硼离子在云雾室里运动的路程之比．

图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（）

A . 大小为B/v，粒子带正电时，方向向上 B . 大小为B/v，粒子带负电时，方向向上 C . 大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D . 大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关

如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U₁＝5000V；N为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁＝0.2T，板间距离为d ＝0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为 $\text{[math]}$ 的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求：

（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂；
（3）正方形abcd边长l。

下列说法正确的是（）

A . 如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径 B . 如图乙所示，磁流体发电机的结构示意图。可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C . 如图丙所示，速度选择器可以判断粒子电性，若带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq＝qvB，即 $\text{[math]}$ D . 如图丁所示，是磁电式电流表内部结构示意图，线圈在软铁产生的匀强磁场中转动

如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，板间场强为E，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从两板左侧中点c处射入一束粒子(不计重力), 这些粒子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成两束，且运动半径不同，则下列判断正确的是( )

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A . 这束粒子中一定有两种不同速度的粒子 B . 这束粒子中一定有正负两种粒子 C . 这束粒子中一定有两种不同比荷的粒子 D . a、b两板间的匀强电场方向一定由b指向a

如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为B和匀强电场电场强度为E.组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B^/ ，最终打在A₁A₂上，下列表述正确的是（）

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A . 粒子带正电 B . 所有打在A₁A₂上的粒子，在磁感应强度为B^/的磁场中的运动时间都相同 C . 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 $\text{[math]}$ D . 粒子打在A₁A₂上的位置越靠近P,粒子的比荷 $\text{[math]}$ 越大

如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束，下列说法中正确的是（）

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A . 组成A，B束的粒子都带负电 B . 组成A，B束的离子质量一定不同 C . 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D . A束离子的比荷（ $\text{[math]}$ ）大于B束离子的比荷

质谱仪的工作原理示意图如图，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。速度选择器由两块水平放置的金属板构成。由三种电量均为q、质量不同的粒子组成的粒子束沿水平向右的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的a、b、c三点，且a、c的间距为 $\text{[math]}$ 。已知底板MN左右两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B₁、B₂ ，速度选择器中匀强电场的场强大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，下列说法正确的是（）

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A . 速度选择器中的电场方向向上 B . 三种粒子的速度大小均为 $\text{[math]}$ C . 三种粒子中打在c点的粒子质量最大 D . 打在a、c两点的粒子质量差为 $\text{[math]}$

如图所示，水平放置平行金属板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．一带电量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是（）

A . 若只将带电粒子带电量变为＋2q，粒子将向下偏转 B . 若只将带电粒子带电量变为－2q，粒子仍能沿直线穿过 C . 若只将带电粒子速度变为2v且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时粒子的电势能减少 D . 若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过

如图所示，水平放置的金属板P、Q间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。发热灯丝连续不断的逸出电子，电子经过电压为U的电场加速后沿OO＇射入板间，稳定后（）

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A . P板将带负电、Q板不带电 B . PQ两板间的电压与电压U成正比 C . U越大从O＇射出的电子速度越大 D . B越大极板上积累的电荷量就越大

下列说法正确的是（）

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A . 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要粒子获得的最大动能增大，可增加电压 $\text{[math]}$ B . 图乙磁流体发电机的结构示意图，可以判断出 $\text{[math]}$ 极板是发电机的正极， $\text{[math]}$ 极板是发电机的负极 C . 图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 $\text{[math]}$ D . 图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 $\text{[math]}$ 粒子的比荷越小

如图为速度选择器的示意图，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。具有某一特定速度的粒子，能够沿着图中虚线路径运动。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

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A . 沿着虚线路径运动的粒子一定是从左侧射入的 B . 沿着虚线路径运动的粒子一定是从右侧射入的 C . 沿着虚线路径运动的粒子一定带正电 D . 沿着虚线路径运动的粒子一定带负电

离子源、加速器、速度选择器、质谱仪是粒子探测中常用的四种仪器。如图甲所示的装置中，离子源M能产生初速度可视为零的两种正离子，经同一匀强电场加速后从S点垂直射入一有界匀强磁场中，该磁场上下两部分的宽度均为d，磁感应强度大小相等、方向相反。两离子从界面 $\text{[math]}$ 分别射出，出射点与入射点间的水平距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

（1）测得 $\text{[math]}$ ，求这两种离子在磁场中运动时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比值。
（2）通常情况下，离子源M产生的离子初速度是多值且不可忽略的，科学家们为方便研究在装置的虚线方框位置又加入一个速度选择器，请你描绘出乙图速度选择器模型中的电场和磁场。在速度选择器中我们定义 $\text{[math]}$ （E、B为电场和磁场的场强），且A的大小是连续可调的。若某次探测科学家增强了加速电场，把A调到一个恰当的值后，在 $\text{[math]}$ 界面第一次观察到有离子射出，但只要微微调小A的值，两种离子便恢复从界面 $\text{[math]}$ 射出，求：在这种状态下，当两离子分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 界面射出时，两个出射点间的水平距离。
（3）继续增强加速电场，把A另调到某一个数值后，恰能观察到两种离子都从 $\text{[math]}$ 界面射出，但只要微微调小A的值，一种离子便恢复从界面 $\text{[math]}$ 射出，求：在这种状态下，当两离子都从 $\text{[math]}$ 界面射出时，两种离子在磁场中运动时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比值。