6 导体的电阻知识点题库

如图所示，R₁和R₂是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R₁边长为2L，R₂边长为L，若R₁的阻值为8Ω，则R₂的阻值为 ( )

A . 64Ω B . 4Ω C . 16Ω D . 8Ω

在一根电阻丝两端加上一定的电压U，电功率为P，则导线的电阻值为，若将导线均匀拉长为原来的3倍，则电阻值变为原来的倍．

如图所示为热水系统的恒温其电路，当温度低时，热敏电阻的电阻很大，温度高时，热敏电阻的电阻就很小，只有当热水器中有水或水的温度低时，发热器才会开启并加热，反之，便会关掉发热器．

（1）图中虚线框中应接入一个（“与”、“或”、或“非”）门的逻辑电路
（2）为将水温调高一些，应（“增大”或“减小”）可变电阻R₁的阻值．

一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64Ω，则导线原来的电阻值为（）

A . 128Ω B . 32Ω C . 4Ω D . 2Ω

R₁和R₂是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R₁的尺寸比R₂大得多，把它们分别连接在如图电路的A、B端，接R₁时电压表的读数为U₁ ，接R₂时电压表的读数为U₂ ，下列判断正确的是（）

A . R₁<R₂ B . R₁>R₂ C . U₁<U₂ D . U₁＝U₂

甲、乙两根同种材料制成的电阻丝，长度相等，甲横截面的半径是乙的两倍，将其并联后接在电源上（）

A . 甲、乙的电阻之比是1:2 B . 甲、乙中的电流强度之比是4:1 C . 甲、乙电阻丝相同时间产生的热量之比是1:4 D . 甲、乙电阻丝两端的电压之比是1:2

关于电阻和电阻率，下列说法正确的是（）

A . 导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 B . 同种材料的导体，其电阻与它的横截面积成正比，与它的长度成反比 C . 所有材料的电阻率都随温度的升高而增大 D . 电阻率是反映材料导电性能的物理量

可以用电学方法来测水流的速度。如图所示，将小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态，当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ。为了测定水流的速度V，在水平方向固定一根电阻丝BC，使C端位于O点的正下方，它与金属丝接触良好，不计摩擦，还有一个电动势为E的电源（内阻不计）和一只电压表。

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（1）设计一个电路，使水流速度增大时，电压表的示数也增大，在题图上画出原理图。
（2）已知水流对小球的作用力F与水流速度 V 的关系为F=kDV（k为比例系数，D为小铅球的直径），OC=h，BC长为L，小铅球质量为m，当小铅球平衡时电压表示数为U，请推导出V与U的关系式。（水对小铅球的浮力忽略不计）

如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )

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A . V₁的示数是V₃的2倍 B . V₁的示数是V₂的2倍 C . V₂的示数是V₁的2倍 D . V₂的示数是V₃的2倍

目前家装电路普遍使用铜导线，铜的电阻率为铝的电阻率的一半。两根长度及横截面积都相同的铜导线和铝导线，其电阻 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示。图中电流表的量程为0~15mA（不计其电阻），电源电压恒为3V，R'为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时，其阻值R_t随温度t的变化关系为R_t=100+0.5t（单位：Ω）。

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（1）若要把R_t放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程，即电流为15mA，则此时滑动变阻器R'接入电路的阻值为多大?
（2）保持（1）中滑动变阻器R'接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的电功率为多大?

将电路中一根铜导线截成等长的三段后取两段并在一起接入电路，则接入电路的电阻是原来的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

欲用伏安法测定一段阻值为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：

A．电池组（3V、1Ω） B．电流表（0﹣3A、0.0125Ω）

C．电流表（0﹣0.6A、0.125Ω） D．电压表（0~3V、3kΩ）

E．电压表（0~15V、15kΩ）F．滑动变阻器（0~20Ω、1A）

G．开关、导线

（1）上述器材中电流表应选用的是（B、C）、电压表应选择（D、E）；
（2）为测量结果尽量准确，实验电路应采用（填甲、乙、丙、丁）；
（3）采用以上实验电路测量得到的电阻值会比金属导线真实电阻值（偏大、偏小）。

小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系。已知该金属电阻在常温下的阻值约10Ω，R随t的升高而增大。实验电路如图1所示，控温箱用以调节金属电阻的温值。

（1）有以下两电流表，实验电路中应选用____；

A . 量程0～100mA，内阻约2Ω B . 量程0～0.6A，内阻可忽略
（2）完成下列实验步骤的填空
①闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度20.0℃，记下电流表的相应示数I₁；

②然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的读数为，记下电阻箱相应的示数R₁；

③逐步升高温度的数值，直至100.0℃为止，每一步温度下重复步骤①②。
（3）实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9Ω调节至10.0Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是；
①将旋钮a由“0”旋转至“1”

②将旋钮b由“9”旋转至“0”

③将旋钮c由“9”旋转至“0”
（4）实验记录的t和R的数据见下表：

温度t（℃）

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

阻值R（Ω）

9.6

10.4

11.1

12.0

12.8

①请根据表中数据，在图2作出R—t图象；

②由图线求得R随t的变化关系为R=Ω；

③设该金属电阻的阻值R随温度t的变化关系在-100℃时到500℃时满足此规律，则当该金属电阻R=13.4Ω时，可推知控温箱的温度为℃；
（5）已知某材料制成的热敏电阻R随温度t的变化如图3甲，小华想利用该热敏电阻来制作温度报警器。实验室有两个外形一样的电阻R₁和R₂ ，其中一个是热敏电阻另一个是定值电阻。为了辨别它们，小华设计了图3乙所示的电路。接下来小华应该进行的步骤是：，判断的依据是。

热敏电阻的阻值随着温度的升高而减小。某实验小组利用图甲所示的电路探究某热敏电阻的温度特性，热敏电阻置于温控室中。实验步骤如下：

（1）按照电路图连接好电路。在闭合 $\text{[math]}$ 前，应将图甲中的滑动变阻器 $\text{[math]}$ 的滑片移动到（选填“a”或“b”）端。
（2）将温控室的温度升至某一温度， $\text{[math]}$ 接1，闭合 $\text{[math]}$ ，调节 $\text{[math]}$ 的滑片，使电压表读数为某一值 $\text{[math]}$ ；保持 $\text{[math]}$ 的滑片位置不变，将 $\text{[math]}$ 置于最大值， $\text{[math]}$ 接2，调节 $\text{[math]}$ 使电压表读数为，断开 $\text{[math]}$ ，记下此时 $\text{[math]}$ 的读数，就是该温度下热敏电阻的阻值。
（3）若在温度为50℃时，步骤（2）中电阻箱 $\text{[math]}$ 的相应读数如图乙，则50℃时，热敏电阻的阻值为 $\text{[math]}$ 。
（4）图丙为用上述热敏电阻和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器的电阻为200 $\text{[math]}$ 。当线圈的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，为继电器线圈供电的电池电动势 $\text{[math]}$ V，内阻不计。图中的“电源”是恒温箱加热器的电源，应把恒温箱内的加热器接在（选填“A、B”或“C、D”）两端；若恒温箱系统要保持温度为50℃，则需把滑动变阻器调节到 $\text{[math]}$ 。

某兴趣小组测海水电阻率，在一根细橡胶管中灌满海水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的海水柱．他将此海水柱接到恒定电压。握住海水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.5倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（）

A . 通过的电流增大 B . 海水电阻率变小 C . 阻值增大为原来的2.25倍 D . 阻值增大为原来的1.5倍

下面是某同学对一些电学概念及公式的理解，其中正确的是（）

A . 根据公式 $\text{[math]}$ 可知，电阻率与导体的电阻成正比 B . 公式 $\text{[math]}$ 适用于纯电阻电路和非纯电阻电路中的电流做功 C . 根据公式 $\text{[math]}$ 可知，通过导体的电流与通过导体横截面的电量成正比 D . 根据公式 $\text{[math]}$ 可知，电源电动势的大小由非静电力做功多少来决定

某同学利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示。将热敏电阻R安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器的上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器的下触点接触，上触点分离，警铃响。图甲中继电器的供电电压U₁=3 V ，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻R₀为30Ω。当线圈中的电流大于等于50 mA 时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响。图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图像。

（1）图甲中警铃的接线柱C应与接线柱相连，指示灯的接线柱D应与接线柱相连(均选填“A”或“B”)；
（2）当环境温度升高时，热敏电阻阻值将，继电器的磁性将(均选填“增大”“减小”或“不变”) ，当环境温度达到℃时，警铃报警；
（3）要使报警电路在更高的温度报警，下列方案可行的是___________。

A . 适当减小U₁ B . 适当增大U₁ C . 适当减小U₂ D . 适当增大U₂

一根粗细均匀的镍铬丝，电阻率为ρ，横截面的直径是d，电阻是R。把它拉成直径为 $\text{[math]}$ 的均匀细丝后，它的电阻率和电阻为（设温度不变）（）

A . ρ、10^－3R B . 10⁴ρ、10⁴R C . ρ、 $\text{[math]}$ D . ρ、10⁴R

采用如图a所示电路测量一个线圈的长度，该线圈的阻值约为 $\text{[math]}$ 。

（1）要求测量的误差较小，且电压表、电流表的测量范围较大，请把图中未连接完整的线路连接完整；
（2）用螺旋测微器测量这个线圈的铜丝直径，如图b所示，则可读得mm；
（3）若该铜丝的电阻率为 $\text{[math]}$ ，直径为 $\text{[math]}$ ，电阻为 $\text{[math]}$ ，则计算线圈长度表达式为 $\text{[math]}$ 。

温度t（℃）	20.0	40.0	60.0	80.0	100.0
阻值R（Ω）	9.6	10.4	11.1	12.0	12.8

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