第一章静电场知识点题库

某静电场的电场线分布如图所示，图中P，Q两点的电场强度的大小分别为E_P和E_Q ，电势分别为φ_P和φ_Q ，则（）

A . E_P＞E_Q ， φ_P＞φ_Q B . E_P＞E_Q ， φ_P＜φ_Q C . E_P＜E_Q ， φ_P＞φ_Q D . E_P＜E_Q ， φ_P＜φ_Q

如图甲所示，实验室所用示波器由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成，当垂直偏转电极YY′，水平偏转电极XX′的电压都为零时，电子枪发射的电子通过偏转电极后，打在荧光屏的正中间．若要在荧光屏上始终出现如图乙所示的斑点a，那么YY′间应加上（“恒定”或“周期性变化”）的电压，且极板电势高；XX′间应加上（“恒定”或“周期性变化”）的电压，且极板电势高．

LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . 若磁场正在减弱，则电容器上极板带负电 B . 若电容器正在放电，则电容器上极板带负电 C . 若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大 D . 若电容器正在充电，则自感电动势正在阻碍电流增大

两块水平放置的平行金属板A、B，板长L=0.2m，板间距d=0.02m。一质量为m=2×10⁶kg，带电量为q=+2×10^﹣⁵C的粒子以v₀=2×10³m/s的速度，从两极板间中央处水平射入，如图。当A、B间的电势差U_AB=2×10³V时，粒子能从两极板间穿出，不计粒子重力，求：

（1）两极板间的匀强电场的场强E；
（2）粒子运动的加速度a；
（3）粒子从极板穿出时的侧移量y。

如图所示，电源电动势E=20V，电源的内阻r=2Ω，两个定值电阻R₁=R₂=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.010^-2m，开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀=2.0m/s的初速度射入C的电场中，微粒恰能落到下板的正中央，已知该微粒的质量为m=410^-5Kg，g取10m/s² ，试求：

（1）开关断开时两极板间的电压
（2）微粒所带电荷的电性和电荷量q

两个相同的金属小球(可视为点电荷)，带电荷之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力的大小可能为原来的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示.以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，E_p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

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A . U变小，E变小 B . E变大，E_p变大 C . U变小，E_p变大 D . U不变，E_p变大

如图，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列的判断正确的是（）

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A . A点场强等于B点场强 B . C点电势低于B点电势 C . 将电子从A点移到B点，电场力不做功 D . 将质子从A点移到C点，其电势能增加

如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，三点连线组成等腰直角三角形△OAB。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中通过A点。使此小球带负电，电荷量为-q，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的 $\text{[math]}$ 倍，若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，通过B点，且到达B点时的动能为初动能的9倍，重力加速度大小为g，求：
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（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。

两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v—t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（）

A . B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m B . 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C . 由C点到A点的过程中，电势逐渐升高 D . A,B两点的电势之差 $\text{[math]}$

做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。

（1）如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r₁和r₂。取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势 $\text{[math]}$ （式中k为静电力常量）。

a．现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点，求该检验电荷在A点时的电势能E_pA；

b．现将电荷量为+q的检验电荷，由A点移至B点，求在此过程中，电场力所做的功W。
（2）质量为M的天体周围存在引力场。已知该天体的半径为R，引力常量为G。
a．请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r（ $\text{[math]}$ ）处的引力势 $\text{[math]}$ 的表达式；

b．天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度，称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。求该天体的第二宇宙速度v。
（3） 2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。黑洞的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸。已知黑洞的质量为M₀ ，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径r_m。

如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B（均可看做点电荷），分别带有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的电荷量，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有关静电场的概念和规律，以下说法正确的是（）

A . 摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移 B . 质子、电子等带电荷量绝对值为 $\text{[math]}$ 的带电粒子叫元电荷 C . 电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是客观存在的 D . 对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也不存在

如图所示，三个带电小球均静止在光滑绝缘的水平桌而上，小球P的带电荷量为+Q，小球M和N的带电荷量分别为-q和+2q，且M与N由绝缘细杆相连。M与N相距L，P、M和N视为点电荷。下列说法正确的是（）

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A . P与M的距离大于L B . P、M和N可以不在同一直线上 C . 在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D . 若把小球P的带电量增大为+2Q，则M与N将会运动起来

常见的传感器可以把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的变化，在自动控制中有着广泛的应用。如图所示是一种测量速度的电容式传感器示意图。当测得电容值减小时，可以判断电介质（　　）

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A . 速度向右 B . 速度向左 C . 速度增大 D . 速度减小

如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，其中 $\text{[math]}$ ，BC之间的间距是AB的2倍。一带电粒子仅在电场力作用下，依次经过等势面A、B、C，轨迹为抛物线，如图中实线，已知通过A时的动能为 $\text{[math]}$ ，通过C时的动能为 $\text{[math]}$ ，则当该粒子电势能为 $\text{[math]}$ 时，其动能为（）

A . 45J B . 35J C . 25J D . 15J

如图所示的平面内，有静止的等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、N两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（）

A . M点的场强比P点的场强大 B . M点的电势比N点的电势高 C . N点的场强与P点的场强相同 D . N点的场强与P点的场强不相同

如图甲所示，t=0时，质量为m、带电量为q的微粒以水平初速度v₀射入水平放置的两平行金属板间，两板间电场强度的变化规律如图乙所示。0~ $\text{[math]}$ 内微粒做匀速直线运动，T时刻微粒恰好从金属板间飞出。已知微粒运动过程中未与金属板接触，将g、m、q、v₀、T视为已知量，求：

（1）电场强度E₀的大小；
（2）微粒飞出金属板间时速度的大小和方向；
（3）静电力对微粒做的功。

如图所示，边长为0.1m的正方体ABCD—EFGH所处空间中存在匀强电场（图中未画出）。已知A、B、F三点的电势分别为10V、5V、0，则下列判断正确的是（）

A . E点电势一定为5V B . 场强方向一定从A指向F C . 场强大小一定为 $\text{[math]}$ D . 场强大小可能为100V/m

如图所示，在正交坐标系Oxyz所在空间中，存在方向平行于xOy平面的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场与匀强电场的方向相同，与x轴正方向的夹角均为37°。一质量为m、电荷量为＋g的带电小球在yOz平面内以平行z轴的速度 $\text{[math]}$ 做匀速直线运动，其运动轨迹与 $\text{[math]}$ 轴交点P的坐标为（0，h，0）。已知重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求电场强度E和磁感应强度B的大小；
（2）若带电小球经过P点时立即撤去匀强磁场，求带电小球经过Ozz平面时速度的大小v；
（3）若带电小球经过P点时，立即改变电场强度的大小和方向，使带电小球做匀速圆周运动，求小球运动过程中离坐标原点O的最远距离s。

第一章 静电场 知识点题库

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