第1节光的折射折射率知识点题库

如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入器具．已知光在真空中的传播速度为c，求：

①该透明材料的折射率；

②光线穿过器具的时间．

在实验条件完全相同的情况下，分别用红光和紫光做实验进行比较，得到五个实验结论，以下是对五个实验结论的描述，其中正确的是（）

A . 通过三棱镜后，红光偏折角大 B . 通过平行玻璃砖后，红光侧移大 C . 在双缝干涉实验中，光屏上红光的干涉条纹间距较宽 D . 若紫光照射到某金属表面有光电子逸出，则红光照射也一定有光电子逸出 E . 以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，棱镜的折射率n= $\text{[math]}$ ，求：

①光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

②光从进入到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）．

图示为一直角棱镜的横截面∠bac=90°，∠abc=60°一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率．n= $\text{[math]}$ ，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）

A . 从ab面射出 B . 从ac面射出 C . 从bc面射出，且与bc面斜交 D . 从bc面射出，且与bc面垂直

如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为 $\text{[math]}$ 。

（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

如图所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出．已知SC＝CD，光线通过棱镜的时间 $\text{[math]}$ ，c为真空中光速，不考虑反射光线．求：

(i)棱镜的折射率n；

(ii)入射光线与界面BC间的夹角．

如图所示，真空中有一块直角三角形的玻璃砖ABC，∠B=30°，若CA的延长线上S点有一点光源发出的一条光线由D点射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后垂直BC边射出，且此光束从S传播到D的时间与在玻璃砖内的传播时间相等，已知光在真空中的传播速度为c，BD= $\text{[math]}$ d，∠ASD=15°。求：

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①玻璃砖的折射率；

②SD两点间的距离。

如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是（）

A . 光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B . 改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行 C . 通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的 D . 在真空中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度

如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光。则下列说法正确的是（）

A . 在真空中传播时，a光的速度大 B . 从玻璃射向空气时，b光发生全发射的临界角小 C . 经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a光的相邻亮条纹间距大 D . 若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应

如图所示，真空有一个下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率 $\text{[math]}$ ，一束单色光与界面成 $\text{[math]}$ 角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧竖直平面光屏上出现两个光点A和B，A和B相距h=4.0cm．已知光在真空中的传播速度 $\text{[math]}$ ．

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（1）画出光路图；
（2）求玻璃砖的厚度．

如图所示。一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为 $\text{[math]}$ ₁、 $\text{[math]}$ ₂ ，频率分别为 $\text{[math]}$ ₁、 $\text{[math]}$ ₂ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ₁< $\text{[math]}$ ₂ B . $\text{[math]}$ ₁> $\text{[math]}$ ₂ C . $\text{[math]}$ ₁< $\text{[math]}$ ₂ D . $\text{[math]}$ ₁> $\text{[math]}$ ₂

如图，截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上DE是在坐标纸上标记的线段，与三棱镜的ABC面垂直。从棱镜上方某位置观察，恰好在眼睛正下方看到DE的像 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点是DC的中点。该三棱镜的折射率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在河中用鱼又捕鱼时，渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若图中渔民在（其眼睛）距河面15米处看到视线与水面成37°的方向有一条鱼，鱼在水深约2米的河底请帮该渔民估算：

（1）鱼距离他的实际水平距离多远；
（2）他应该瞄准与水面成多少度角的方向掷出鱼叉。假设鱼叉掷出后做直线运动，水的折射率为 $\text{[math]}$ ，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

如图所示，一环形柱状玻璃砖ABCD的横截面为两个同心的半圆，大圆半径 $\text{[math]}$ ，小圆半径 $\text{[math]}$ ，折射率 $\text{[math]}$ 。已知真空中的光速 $\text{[math]}$ 。求：

（1）圆心O处的点光源发出的光，从发射到刚射到大圆内表面时的时间t；
（2）从小圆外侧C点垂直CD方向射入的光束，从大圆外表面射出时的偏向角 $\text{[math]}$ （入射光线与折射光线的夹角）。

光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 $\text{[math]}$ 。在抽制光纤时，为检测材料是否合格，将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体，如图所示，再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的O点，当θ≤45°时屏上只有一个光点，就说明材料合格。

（1）写出质检人员推断的原理；
（2）写出公司规定“光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 $\text{[math]}$ ”的原因。

如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料对红光的折射率n=2，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，已知光在真空中速度为c，则以下说法正确的是（）

A . 红光在该材料中传播的速度为 $\text{[math]}$ B . 光从该材料射到空气发生全反射的临界角为45° C . 点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 $\text{[math]}$ D . 照射在AC边上的入射光，有弧长为 $\text{[math]}$ 区域的光不能从AB、BC边直接射出 E . 将点光源换成紫光，则AB边上有光射出的长度减小

如图所示的玻璃砖，右侧为 $\text{[math]}$ 的圆弧形，半径为2l，左侧为矩形的ABCD，AD边长为2l，AB边长为4l，一束平行于AE边的单色光线从右侧的F点射入玻璃砖，折射光线经AB边的中点G反射后从AD边的H点射出。已知AH= $\text{[math]}$ l，光在真空中的传播速度为c。求：

（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）该单色光在此玻璃砖中传播的时间。

1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递，引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图为某种新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，其横截面为矩形MNPQ，其中MQ为直径，一束单色光在纸面内以入射角 $\text{[math]}$ 从空气射向圆心O，问：

（1）若 $\text{[math]}$ 时，单色光刚好不从MN射出，求光纤维的折射率；
（2）若无论入射角 $\text{[math]}$ 为多少，单色光都不从MN或QP射出，求光纤维的折射率的最小值。

如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知 $\text{[math]}$ ， BC边长为2L，该介质的折射率为 $\text{[math]}$ ．求：

（i）入射角i

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

第1节 光的折射 折射率 知识点题库

第1节光的折射折射率知识点题库