第1节 光的折射 折射率 知识点题库

[选修3-4]

如图所示，折射率 ，半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部P点有一点光源，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏，真空中光速为c，求：

①光在球体中沿直线从P点到Q点的传播时间t；

②若不考虑光在透明球体中的反射影响，光屏上光照面积S的大小。

如下图所示，一个截面为四分之一圆的棱柱状透明体镶嵌在挡光板上，O为圆心。一束光线与挡板成 α= 45⁰ 射到半径 ON 上。已知透明体的折射率 n= ，求：

（i）光线ON面上进入透明体的折射角；

（ii）光线进入透明体后有一部分能直接从曲面 MN 上射出，计算射出范围的边界与 O点的夹角。

如图所示，a、b 两束不同频率的单色光以 45°的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为 A、B．直线 OO΄垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于 E 点．A、B 到 E 的距离相等．a、b 两束光与直线 OO΄在同一平面内（图中纸面内）．经过玻璃砖后，a、b 两束光相交于图中的 P 点．则下列判断中正确的是（   ）

如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝ 求：

①鱼饵灯离水面的深度；

②若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出．

如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆，半径为R=9cm，圆心为O，虚线BO是过圆心并与底面垂直的直线，一细光束平行于BO从A点入射，经过玻璃柱体后与直线B0延长线交于D点（图中未画出）。已知 ，玻璃的折射率 ，光速为 。不考虑反射情况，求：

（i）从玻璃柱体出射的光束相对于原入射光束的偏转角；

（ii）光束从A点传播到D点所用的时间t。

a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，从玻璃砖下表面进入空气后与光线b分别交于P、Q，则下列说法正确的是（   ）

固定的折射率n=2，半径R=12cm的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO＇为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN．某种单色光束沿半径方向射向O点，入射光线与OO'夹角α较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大α角，当α=θ时，光屏NQ区域的光斑刚好消失，此时光从进入玻璃砖到射到光屏用的时间t=．(光在真空传播速度c=3×10⁸m/s，结果保留一位小数)

如图所示，圆形的光学仪器（斜线阴影）内有一个半径为2R的圆形空腔，空腔左面侧壁上有一台激光器，可以沿空腔的直径方向发出在真空中速度为c的激光束．空腔中放置了一个比空腔略小（半径可视为2R）的折射率为2的透明圆柱状光学材料，光学材料的圆心在空腔的圆心O点，并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体（圆心和O点重合），挖掉的部分为真空．（反射与折射在同一界面时只考虑折射）

①求激光从发出到照射到空腔壁的时间．

②激光器始终开启，若光学材料围绕空腔圆心O点顺时针转 动 ，空腔壁上能被激光照射到的圆弧长度为多少？（只考虑折射光线照射的圆弧长度）

如图所示为公园水池中的灯光喷泉，红、蓝彩灯位于水面下同一深度。从水面上方向下观察，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一个圆柱形油桶的底面直径为0.3m。当桶内没有油时，从A点经桶壁上边缘O点恰能看到桶壁上的B点。当桶内装满油时，仍沿 方向看去，恰好看到桶壁上的C点。已知B点的深度为0.4m， 间距为0.75m，真空中的光速 。求：

下列说法正确的是（   ）

光从某种玻璃中射向空气，入射角θ₁从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ₂也随之增大，则下列说法正确的是 (  )

如图所示，一块横截面为直角三角形 ABC 的玻璃砖，∠B=90，∠C=30。一束单色光从 AB 边的中点 M 垂直入射玻璃砖，在 AC 边恰好发生全反射，最后从 BC 边上的 N 点（图中未标出）射出，已知 AB 边的长度为 L，求：

如图甲所示是某种透明材料制成的光学元件，该元件是一个中间圆 柱形中空的立方体，其某一横截面如图乙所示，其中OA=2R，中空圆形半径为R， 一束单色光（ 纸面内）从外正方柱面上的A点由空气中射入，入射角度为 ， 光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知此材料对该单色光的折射率为 ， 真空中的光速为c。求∶

如图所示，半圆柱形玻璃砖的圆心为O。一束复色光束以入射角i＝30°由玻璃砖内射向O点，折射后分为两束单色光束a、b。其中单色光束a的折射角恰为r＝45°，则下列说法正确的是（   ）

如图所示，ABC是横截面为直角三角形的透明体，Q为AC的中点，∠A=53°，AC边的长度为L。一光线从AC边的Q点射入透明体，其折射光线平行于AB，光线传播到BC边上的M点时恰好发生全反射。光在真空中的传播速度为c，取sin53°=0.8， cos53°=0.6。求：

蓝光光盘是利用波长较短的蓝色激光读取和写入数据的光盘，而传统DVD光盘需要光盘发出红色激光来读取或写入数据。对于光存储产品来说，蓝光光盘比传统DVD光盘的存储容量大很多。如图由红、蓝两种单色光组成的复合光束射入一玻璃球体，当入射角等于时，其折射光束和出射光束如图所示。已知a光束第一次射出此玻璃球体后的出射光束相对复合光束的偏折角也为 ， 则下列说法正确的是（   ）

如图所示，放置在空气中的三棱镜的截面ABD是边长为L的等边三角形，一细光束平行于底边AD射入三棱镜，折射光线恰好在BD边发生全反射，之后从底边AD射出。求：

（ⅰ）平行于底边AD射入的光线与从底边AD射出的光线的偏向角；

（ⅱ）三棱镜材料的折射率n。

如图所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，AB是水平直径，C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变入射方向，当入射光与AB面夹角为θ时，折射光线从圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对光的折射率为（   ）