题目

1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递，引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图为某种新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，其横截面为矩形MNPQ，其中MQ为直径，一束单色光在纸面内以入射角从空气射向圆心O，问： （1） 若时，单色光刚好不从MN射出，求光纤维的折射率； （2） 若无论入射角为多少，单色光都不从MN或QP射出，求光纤维的折射率的最小值。 答案： 解：如图由题意知n=sin45°sinr ，sinC=1n ，C+r=90°解得n=62 解：如图由题意得n=sin90°sinr，sinC=1n，C+r=90°解n=2

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