第3节 力矩和力偶 知识点题库

如图所示，两个质量为m₁的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m₂的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m₁：m₂为（　　）

图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G ， 在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F₁、F₂、F₃ ， 则（　　）

如图，粗细均匀的均质杆AB在B点用铰链与竖直墙连接，杆长为L ． A端有一轻质滑轮（大小可忽略）．足够长的轻绳通过滑轮将重物吊住．若θ为37⁰时恰好达到平衡，且保持绳AC在水平方向，则杆AB的质量m与重物的质量M的比值为．若将杆换为长度不变的轻杆，其它条件不变，则系统平衡时轻杆与竖直墙面的夹角为．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件“的实验，力矩盘上个同心圆的间距相等．

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细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角处于静止状态，如图所示，则拉力F的最小值为，与竖立方向间夹角为．

如图为城市中的路灯的结构悬挂简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果路灯的质量为6kg ， 角AOB等于37°，则钢索OA对O点的拉力为多少N ， 杆OB对O点的支持力为多少N ．

如图所示，杠杆的两端分别悬挂重物G₁、G₂后保持水平平衡，如果用水平力F向左缓慢拉起物体G₂ ， 使悬挂物体G₂的悬线向左偏离竖直方向，则（　　）

如图，T字形架子ABO可绕通过O点，且垂直于纸面的转动轴自由转动．现在其A端与B端分别施以图示方向的力F₁和F₂ ， 则关于F₁和F₂产生的力矩M₁和M₂ ， 下列说法正确的是（　　）

关于力矩，下列说法中正确的是（　　）

在研究有固定转动轴物体平衡条件的实验中

如图，建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进，F与水平方向成30°角，运料车和材料的总重为G ， 下列说法正确的是（　　）

如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F₁ ， 涂料滚对墙壁的压力为F₂ ， 下列说法正确的是（　　）

如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（　　）

如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（　　）

如图所示，一根轻绳悬挂一重物，物体静止．绳子对物体的拉力为T，物体重力为G，则（　　）

如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为m_A=2.75kg的小物块A ， 另一端系一质量为m_B=1kg的小球B ． 半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，且与两滑轮在同一竖直平面内，小球B套在轨道上，静止起释放该系统，则小球B被拉到离地m高时滑块A与小球B的速度大小相等，小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为m/s．

传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球．”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度．假如你能够施加一个100牛的力，且受力点沿力的方向以1米/秒的速度运动，那么，利用杠杆（不考虑杠杆的质量）让你把一个120000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（　　）

将于2013年建成的马鞍山长江大桥分左汊和右汊两座主桥如图1，为国内首座三塔两跨斜拉桥，创造了许多世界第一．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成图2所示的模型．图中A₁B₁、A₂B₂、…、A₅B₅是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B₁、B₂、B₃、B₄、B₅被固定在桥上

如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m₁=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m₂=10kg的钢块以v₀=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

某同学的解题思路如下：

可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G ， 可根据该式子求出该位置到C点的距离s₁；

（M_N、M_f、M_G分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）

然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s₂；

比较这两个距离：若s₁≥s₂ ， 则T型支架不会绕D点转动；若s₁＜s₂ ， 则会转动．

请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

如图所示为等臂电流天平，左臂挂盘和砝码的总质量为0.4kg，右臂所挂矩形线圈的总质量为0.3kg，线圈水平边的长为0.1m。下边处在磁感应强度大小为1.0T，方向垂直线圈平面（纸面）向里的匀强磁场中。当线圈中通过大小为1.0A，方向如图中所示（顺时针）的电流时两臂正好平衡。重力加速度为g，（g取10m/s²）