第3节 力矩和力偶 知识点题库

拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，如我国赵州桥．现有六个大小、形状、质量都相同的楔形石块组成一个半圆形拱券，如图所示．如果每个楔形石块所受重力均为50N ， 在中间两个契块A、B正上方放置一个重为100N的石块．则拱券两端的基石承受的压力各为N ， 中间两个契块A、B之间的摩擦力大小为N ．

物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10N和4N ， 不计滑轮与细绳间的摩擦，则（　　）

如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C ， 整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ ． 下列说法正确的是（　　）

如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8N的力斜向下推物体，物体保持不动．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体对地面的压力​N ， 物体所受的摩擦力N ， 物体所受的合力N ．

如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC=CO=0.2m ， CB=0.3m ， 支架各部分质量均匀分布．小滑块质量M=0.5kg ， 静止于A端时细线  恰不受力．现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5．取重力加速度g=10m/s² ， 求：

图中的OAB是一个弯成直角的杆，可绕O点垂直于纸面的轴转动．杆的OA段长30cm ， OB段长40cm ． 现用F=10N的力作用在）OAB上，要使力F对轴O的力矩最大，F应怎样作用在杆上？画出示意图．最大力矩是多少？

如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B ， 其中绳子的PA段处于水平状态．另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F ， 使整个系统处于平衡状态．滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点．现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（　　）

如图所示，一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接，连接端B为一固定水平转动轴，拖车在水平面上做匀速直线运动，棒长为L ， 棒的质量为40kg ， 它与地面间的动摩擦因数为 ，棒的重心C距转动轴为 ，棒与水平面成30°角．运动过程中地面对铁棒的支持力为N；若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些，其他条件不变，则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来（选填“增大”、“不变”或“减小”）．

半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度时，质点m的速度最大，则恒力F=；若圆盘转过的最大角度则此时恒力F=．

如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根  绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（　　）

如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面向下的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是（　　）

可轻杆OA绕转轴O自由转动，用轻绳AB和轻弹簧BC连接，位置如图所示．将质量m的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA处在水平位置，轻绳AB伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为；将m右移OA/4的距离，轻绳上拉力大小为．

如图所示，一小球放在固定的光滑斜面上，挡板沿竖直方向，关于挡板对小球的弹力的作用方向，下列表述正确的是（　　）

如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（　　）

如图所示，在竖直平面内有两根质量相等的均匀细杆A和C ， 长度分别为60cm和40cm ， 它们的底端相抵于地面上的B点，另一端分别搁置于竖直墙面上，墙面间距为80cm ， 不计一切摩擦．系统平衡时两杆与地面的夹角分别为α和β ， 两侧墙面所受压力的大小分别为F_A和F_C ， 则F_AF_C（选填“大于”、“小于”或“等于”），夹角β=．

现代高层住宅建筑，为了满足不同用户的需要，最大限度的吸引用户，往往采用框架式结构．留最大的空间，给用户自行设计装修．框架式是由钢筋混凝土组成，混凝土可以抗压，但抗拉能力弱，所以钢筋除帮混凝土形成一个整体外，另一主要作用是增大抗拉能力，凡是要抗拉处都要用较粗的钢筋，如图是一段混凝土横粱，在横梁a、b两横截面处钢筋的粗细下列说法正确的是（画虚线位置即安放钢筋处）（　　）

根据所学知识完成题目：

如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上．已知AB长度l₁=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？

某同学的解题思路如下：

支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l₁﹣ ）=F_N•x，式中F_N=mg，解得x=0.2m．

此时物块离A端s₁=l₁+x=0.95m．

然后算出物块以v₀=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s₂；…比较这两个距离：

若s₂≤s₁ ， 则T型支架不会绕O轴翻转；若s₂＞s₁ ， 则会绕O轴翻转．

请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．

如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m₁=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m₂=10kg的钢块以v₀=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

某同学的解题思路如下：

可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：

MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s₁；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s₂；

比较这两个距离：若s₁≥s₂ ， 则T型支架不会绕D点转动；若s₁＜s₂ ， 则会转动．

请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂（图乙）能绕转轴 自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘导线，天平最右端导线 的长度为l。先调整天平处于平衡，把U形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给U形导线和螺线管分别通以大小为I和 。的电流。 段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另一端可以加适当的砝码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度 。则下列说法正确的是（   ）