2.1.4数乘向量知识点题库

已知点O(0,0),A₀(0,1),A_n(6,7),点A₁,A₂,...A_n-1(n $\text{[math]}$ N,n $\text{[math]}$ 2)是线段A₀A_n的n等分点，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . 5n B . 10n C . 5(n+1) D . 10(n+1)

设O，A，B，M为平面上四点， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 点M在线段AB上 B . 点B在线段AM上 C . 点A在线段BM上 D . OABM四点共线

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也互相垂直，则k的值为（）

A . -6 B . 6 C . 3 D . -3

若 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为1，圆心为O．且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

设M为△ABC的重心，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，AP与CD交于点E，若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则m﹣n=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点，则 $\text{[math]}$ ( )

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 及平面内一点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面边长和侧棱长都为2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是线段BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，F为线段AB上一点．

图片_x0020_100005

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M，求 $\text{[math]}$ ．

已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为1的正三角形，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

设 $\text{[math]}$ 为平面内一个基底，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值是（）