第一章基本初等函(Ⅱ) 知识点题库

已知x₀= $\text{[math]}$ 是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，π） D . （ $\text{[math]}$ ，π）

函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2， $\text{[math]}$ ]，则b﹣a的最大值和最小值之和等于（）

A . 4π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3π

下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ；

③函数y=cosx的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；

④若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实数解x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号为．

函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象（）

A . 关于原点对称 B . 关于y轴对称 C . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 D . 关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为6，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则的 $\text{[math]}$ 单调递减区间为（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A .

的图象关于直线

对称 B .

的图象关于点

对称 C . 将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

的图象 D . 若方程

在

上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y＝－3及y轴围成的图形的面积为．

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最小值 $\text{[math]}$ ;当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大值 $\text{[math]}$ ．

（I）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（II）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100004

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点是 $\text{[math]}$ .若圆 $\text{[math]}$ 上一动点从 $\text{[math]}$ 开始，以 $\text{[math]}$ 的角速度逆时针做圆周运动， $\text{[math]}$ 秒后到达点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ 的内角，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，且相邻两对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是奇函数③将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增．

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②③④

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）， $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 所对应的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的向量为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
（2）在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内两个不共线的向量，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

第一章 基本初等函(Ⅱ) 知识点题库

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