第一章 基本初等函(Ⅱ) 知识点题库

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ），图象上有一个最低点是P（﹣ ，﹣1），对于f（x₁）=1，f（x₂）=3，|x₁﹣x₂|的最小值为 ．

（Ⅰ）若f（α+ ）= ，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；

（Ⅱ）讨论y=f（x）+m在区间[0， ]上零点的情况．

已知函数f（x）= sin（2ωx+φ）（x∈R），其中ω＞0，|φ|＜ ，f（x）满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为π；②f（0）=1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；

（Ⅲ）若方程f（x）+a=0在 内有2个不等实根，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）= sinωx﹣ cosωx（ω＞0），将函数y=|f（x）|的图象向左平移 个单位长度后关于y轴对称，则当ω取最小值时，g（x）=cos（ωx+ ）的单调递减区间为（   ）

函数 的单调递增区间是．

若 ，则“ 的图象关于 成中心对称”是“ ”的（    ）

已知 （其中 ）， ， 的最小值为 ， ，将 的图像向左平移 个单位得 ，则的单调递减区间是（   ）

已知函数 在 上有两个零点，则 的取值范围为（   ）

已知a是实数，则函数 的图象不可能是（    ）

函数 的最小正周期是 ，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为偶函数，则函数 的图象（    ）

定义在R上的偶函数 满足 且 在 上是减函数，又 是锐角三角形的两个内角，则（     ）

已知函数 ， 和 分别是函数 取得零点和最小值点横坐标，且 在 单调，则 的最大值是(   )

将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，则 (    )

已知函数 （ ）的周期为 .

已知函数 ，其中 .

函数 的最小正周期为;若函数 在区间 上单调递增，则 的最大值为.

已知函数 的最小正周期为 .

（Ⅰ）求函数 的单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角 中，若 ，求 的值.

在“① ；② ， ， ”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.

问题：在 中， ， ， 分别是三内角 ， ， 的对边，已知 ， 是 边上的点，且 ， ，若  ▲  ， 求 的长度.

已知函数的部分图象如图所示，则（    ）

若函数在区间内既没有最大值 ， 也没有最小值-1，则的取值范围是.

已知函数的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则在上的值域为（ ）