2.1 坐标法知识点题库

若不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域被直线 $\text{[math]}$ 分为面积相等的两部分则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点A(x，5)关于点(1，y)的对称点(-2，-3)，则点P(x，y)到原点的距离是( )

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点M（4，m）关于点N（n，﹣3）的对称点为P（6，﹣9），则（　　）

A . m=﹣3，n=10 B . m=3，n=10 C . m=﹣3，n=5 D . m=3，n=5

与点P（3，﹣2）关于直线x﹣1=0对称的点的坐标是．

当点P在圆x²＋y²＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )

A . (x＋3)²＋y²＝4 B . (x－3)²＋y²＝1 C . (2x－3)²＋4y²＝1 D . (2x＋3)²＋4y²＝1

已知直线l： $\text{[math]}$ ＋4－3m＝0.

（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l₁ ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，该图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知A,B两点分别在两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是线段AB的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在极坐标系中，两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则PQ的中点的极坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点的直角坐标为.

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率为k，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线所在的直线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，6)，B(1，-6)，C(5，2)，M为BC的中点，则中线AM所在直线的方程为（）

A . 10x+y-26＝0 B . 8x+y-22＝0 C . 8x+y-26＝0 D . 10x-y-34＝0

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高所在直线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，那么顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是；直线 $\text{[math]}$ 方程为.

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心，垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．已知平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为A（0，0），B（8，0），C（0，6），则 $\text{[math]}$ 的外心坐标为；其“欧拉线”的方程为．

若 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
（2）已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.