2.1 坐标法知识点题库

△ABC中，点A(4，－1)，AB的中点为M(3，2)，重心为P(4，2)，则边BC的长为 ( )

A . 5 B . 4 C . 10 D . 8

已知F是抛物线y²=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，且|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：

（1） △ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
（2） BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A

, B

，

（1）求AC边上的中线所在直线方程；
（2）求AB边上的高所在直线方程；
（3）求BC边的垂直平分线的方程。

已知M（1，1），N（3，0），则点M关于N的对称点为（　　）

A . （﹣1，5） B . （5，﹣1） C . （2，3） D . （0，0）

点A（1，2）关于点P（3，4）对称的点的坐标为．

已知点(x，5)关于点(1，y)的对称点为(-2，-3)，则点P(x，y)到原点O的距离是.

已知直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点.

（1）若线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ，求l的方程；
（2）若斜率不为0的直线l经过点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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（I）当直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 横坐标的最小值，井求此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

（1）若直线l过点P且到圆心C的距离为2，求直线l的方程；
（2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线m与圆C交于A、B两点（m的斜率为负），当 $\text{[math]}$ 时，求以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程.

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，求m的值

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）求斜边AB中点D的坐标．

已知椭圆C的焦点 $\text{[math]}$ （-2 $\text{[math]}$ ，0）、 $\text{[math]}$ （2 $\text{[math]}$ ，0），且长轴长为6，设直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 边的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程.

已知点 $\text{[math]}$ ，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求过 $\text{[math]}$ 点的圆 $\text{[math]}$ 弦的中点的轨迹方程．

如果平面直角坐标系内的两点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，那么直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边所在的直线方程

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ．

（I）求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；