题目

已知椭圆C的焦点 （-2 ，0）、 （2 ，0），且长轴长为6，设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标 答案：解：由已知条件得椭圆焦点在x轴上， 其中c=2 2 ，a=3，从而b=1 其标准方程为 x29+y2=1 联立方程组 {x29+y2=1y=x+2 ，消去y得 10x2+36x+27=0 设A (x1,y1) ，B (x2,y2) ，则 x1+x2=−185 中点 (x0,y0) ， x0=x1+x22=−95     ，所以 y0=x0+2=15 所以线段AB中点坐标为 (−95,15)

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