4.1 指数知识点题库

下列命题正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 　 D . $\text{[math]}$

下列各式中成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知x+x^﹣1=3，则x²+x^﹣2等于（　　）

A . 7 B . 9 C . 11 D . 13

$\text{[math]}$ 的值为

化简（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）的结果是．

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．

（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[﹣1，3]是否为“和谐函数”？答：．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：．
（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”， $\text{[math]}$ 是其“和谐数”；
（3）判断函数u（x）=x² ， x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

综合题。

（1）计算 $\text{[math]}$
（2）化简 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的所有实数解是．

求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知3^a＝2，则3^2a＝，log₃18﹣a＝

（1） $\text{[math]}$ ，
（2） $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

求值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为 $\text{[math]}$ ，第二年的增长率为 $\text{[math]}$ ，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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