4.1 指数知识点题库

定义新运算“&”与“*”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 非奇非偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

化简（a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）×（﹣3a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）的结果（）

A . 6a B . ﹣a C . ﹣9a D . 9a²

计算

（1）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（﹣2009）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
（2） log₂₅625+lg 0.001+ln $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

计算：

（1） log₂32﹣log₂ $\text{[math]}$ +log₂6
（2） 8 $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）⁶ ．

计算题

（1） 0.027 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣3^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰；
（2）计算：lg25+lg4+7 $\text{[math]}$ +log₂3•log₃4．

下列运算结果正确的是（）

A . a³+a²=a⁵ B . （x+y）²=x²+y² C . x⁶+x²=x⁴ D . （ab）²=a²b²

化简 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

化简下列各式

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ （x≥1）

$\text{[math]}$ .

有下列各式：① $\text{[math]}$ ＝a；②若a∈R，则(a²－a＋1)⁰＝1；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋y；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是 ( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知定义在R上的函数f（x）=3^x $\text{[math]}$ ．

（1）若f（x）=8，求x的值；
（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3^x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25 B . 16 C . 9 D . 4

已知m=2，n=3，则[ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ]³的值是．

计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有 $\text{[math]}$ 种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行 $\text{[math]}$ 次运算.现在有一台计算机，每秒能进行 $\text{[math]}$ 次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）