第三章圆的初步认识知识点题库

通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径．

A . 直线 B . 线段 C . 射线

下面圆的周长(单位：厘米)是（）

A . 25.12厘米 B . 31.4厘米 C . 37.68厘米 D . 43.96厘米

圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）

A . 25.12平方米 B . 12.56平方米 C . 6.28平方米 D . 12.56米

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

一个圆形池塘的周长是18.84米，这个池塘的占地面积是平方米．

计算下面图中涂色部分的面积．(单位：分米)

面积

小圆直径4厘米，是大圆半径的 $\text{[math]}$ ，大圆比小圆大平方厘米.(用小数表示)

天富小区有一个圆形的花园，它的周长是18.84米，则这个花园的面积是多少平方米。

如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

探究题：

（一）小明在玩积木时，把三个正方体积木摆成一定的形状，正面看如图①所示：

图片_x0020_2104388527

（1）若图中的△DEF为直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，则正方形M的面积为；
（2）若P的面积为36cm²，Q的面积为64cm²，同时M的面积为100cm²，则△DEF为三角形．

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， AB＝2，则图中阴影部分的面积为

如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

图片_x0020_100006

（1）第次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
（2）当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

如图，在平面直角坐标系中，点P（3，4），连接OP ，将线段OP绕点O顺时针旋转270°得线段OP₁ ．

图片_x0020_100010

（1）在图中作出线段OP₁ ，并写出P₁点的坐标；
（2）求点P在旋转过程中所绕过的路径长；
（3）求线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积．

如图，扇形OAB，∠AOB=90

，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．

图片_x0020_100022

如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（）

A . 27倍 B . 14倍 C . 9倍 D . 3倍

如图，从一个正方形顶点A到顶点B共有三条线路：在这三条线路中最短的是线路（填入“1”，“2”或“3”）。

如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系是（）

A . S₁+S₃＝2S₂ B . S₁+S₃＝4S₂ C . S₁＝S₃＝S₂ D . $\text{[math]}$

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，且C为弧BD的中点.若EC＝2，tan∠CEB＝2.

（1）求证：△ABE∽△DCE，并求出BE的长；
（2）求⊙O的面积.

刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，他从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形……割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆.如图，若用圆的内接正十二边形的面积S₁ ，来近似估计⊙O的面积S，设正十二边形边长为1，则S₁=； $\text{[math]}$ .

以下说法中正确的是（）。

A . 已知圆的直径为d，则圆的面积S=1/4πd² B . 已知圆的半径为r，则圆的面积S=2πr² C . 一个圆的直径为8厘米，则圆的面积为64π平方厘米 D . 圆的直径扩大2倍，面积也扩大2倍

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