第三章代数式知识点题库

已知x²-2x=8，则3x²-6x-18的值为（）

A . 54 B . 6 C . -10 D . -18

苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 为正整数)，每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？

有两桶水,甲桶装有 $\text{[math]}$ 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的 $\text{[math]}$ 倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则（）

A . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完 C . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多 D . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知a﹣b＝1，则a²﹣b²﹣2b的值是．

如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a²b+4ab²﹣4a﹣4b的值.

请根据如图所示的对话解答下列问题．

图片_x0020_755840104

求：

（1） a，b，c的值；
（2） 8－a＋b－c的值．

若m+3n＝3，则代数式1+2m+6n的值是．

若m+n＝7，mn＝12，则m²﹣mn+n²的值是( )

A . 11 B . 13 C . 37 D . 61

若 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．

在图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15；

4	9	2
3	5	7
8	1	6

图1

（1）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得： $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

图2
（2）图3是显示部分代数式的“等和格”，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；（写出具体的求解过程）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

图3
（3）图4是显示部分代数式的“等和格”，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

图4

如果一个单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别为m、n，那么 $\text{[math]}$ =．

如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（）

A . 6 B . ﹣8 C . 8 D . ﹣6

买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）

A . （7m+4n）元 B . （4m+7n）元 C . 28mn元 D . 11mm元

有一片牧场原有的草量为 $\text{[math]}$ ，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为 $\text{[math]}$ ．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为 $\text{[math]}$ ．问：

（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；
（2）试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？