2.4 线段的和与差知识点题库

如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC=m，BC=n，则线段PQ的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为 $\text{[math]}$ (∠β-∠a).其中正确结论的个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）

A . 6cm B . 9cm C . 8cm D . 13cm

如图，已知线段AB=4cm,延长AB至点C，使BC=2AB，若点D为线段AB的中点，求DC的长．

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阅读理解：

若A ， B ， C为数轴上三点且点C在A ， B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A ， B）的好点．

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例如，如图1，点A表示的数为－2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A ， B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A ， B）的好点，但点D是（B ， A）的好点．

知识运用：

（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为2．
数所表示的点是（M ， N）的好点；

数所表示的点是（N ， M）的好点；
（2）若点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，点B在点A的右边，且点B在A ， C之间，点B是（C ， A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；
（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P ， A ， B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．

如图，已知点A为线段 $\text{[math]}$ 上的一点.

（1）根据要求画出图形（不要求写法）：延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ；反向延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

如图所示，AB = 12 cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB = 1:3，则DB的长是( )

A . 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 10 cm

如图，延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

如图，小军、小珠之间的距离为 $\text{[math]}$ ，他们在同一盏路灯下的影长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知小军、小珠的身高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则路灯的高为 $\text{[math]}$ .

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已知线段 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 到B，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到A，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长.

已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．

如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．

例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．

（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表示的数是；NM的内二倍分割点表示的数是．
（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①求线段BP的长；（用含t的式子表示）

②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的两个点，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

如图，已知C，D两点将线段AB分成三部分，且这三部分的长度之比为2：3：4，点M为线段AB的中点，BD=8cm，求线段DM的长.