第6章平面图形的认识（一）知识点题库

如图，∠l=∠C， ∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为G.

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（1）证明：AB// CD.
（2）已知CF=3，FD=4，CD=5，点P是线段CD上的动点，连接FP，求FP的最小值.

完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

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∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=▲ （）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= $\text{[math]}$ ▲ （）

∠ABE= $\text{[math]}$ ▲ （）

∴∠ADF=∠ABE

∴▲ ∥▲ （）

∴∠FDE=∠DEB.（）

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值．

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如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（）

A . 90° B . 85° C . 75° D . 65°

我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作|x-0|，所以，|x- 3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|=|x-（-1）|就表示x在数轴上对应的点到-1的距离，由上面绝对值的几意义，解答下列问题：

（1）当|x-4|+|x+2|有最小值时，x的取值情况是；
（2） |x-3|+|x+2 |+|x+6|的最小值是；
（3）已知| x -1|+|x+2 |+|y-3|+|y+4|=10 求2x+y 的最大值和最小值.

要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉个钉子，这样做的道理是．

钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 内接干 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长.

如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC ， AO＝OB＝2，BC＝3

（1）直接写出点A、B、C的坐标．
（2）如图②，过点B作BD//AC交y轴于点D ，求∠CAB+∠BDO的大小．
（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB ，则∠AED=．

下列命题错误的是（）

A . 同角的余角相等 B . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C . 两直线平行，内错角相等 D . 垂线段最短

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形且点E在正方形内，点P在对角线AC上，连结PD，PE，则PD+PE的最小值为（）

A . 12 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

若∠A=40°，则∠A的补角为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 140°

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.

（1）求点B的坐标和抛物线的表达式；
（2） P（x₁ ， y₁），Q（4，y₂）两点均在该抛物线上，若y₁≥y₂ ，求P点的横坐标x₁的取值范围；
（3）点M为直线AB上一动点，将点M沿与y轴平行的方向平移一个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.

下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，过点D作DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为．

如图（1），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补.

（1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（2）如图（2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（3）如图（3），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.