题目

完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由： ∵DE∥BC（已知） ∴∠ADE=▲ （） ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC， ∴∠ADF= ▲ （） ∠ABE= ▲ （） ∴∠ADF=∠ABE ∴▲ ∥▲ （） ∴∠FDE=∠DEB.（）答案：解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠ABC， ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC， ∴∠ADF= 12 ∠ADE， ∠ABE= 12 ∠ABC， ∴∠ADF=∠ABE， ∴DF∥BE， ∴∠FDE=∠DEB. 故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

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